精品解析：辽宁省大石桥市2022-2023学年七年级下学期期末考试数学试题

2022-2023学年度下学期七年级数学学科期末教学质量检测 （试卷满分120分，考试时间90分钟） 一、选择题【每小题3分，共30分】 1. 的算术平方根是（ ） A. 2 B. ±2 C. 4 D. ±4 2. 下列命题：①对顶角相等；②垂直于同一条直线两条直线平行；③过一点只有一条直线与已知直线平行；④过一点只有一条直线与已知直线垂直；⑤垂线段最短．正确的个数有（ ） A 个 B. 个 C. 个 D. 个 3. 下面的实数中，是无理数的有（ ） ，，，，， A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 在平面直角坐标系中，将点向右平移5个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到的点的坐标是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法错误的是（ ） A. 对某校5000名学生进行兴趣爱好调查适合的方法是抽样调查法 B. 调查本班同学父母工作情况应采取抽样调查法 C. 我国的人口普查采用的是全面调查法 D. 调查洞庭湖水质情况采用抽样调查法 6. 已知，满足，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 7. 方程组的解是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，，则下列结论错误的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知直线和相交于点若，则等于（ ） A. B. C. D. 10. 已知方程组的解满足，则m取值范围是（ ） A. m>1 B. m<-1 C. m>-1 D. m<1 二、填空题【每小题3分，共18分】 11. 已知，那么_____，______． 12. 81的平方根是______，的绝对值是______． 13. 某校七年级一共650人，第一学期期末考试优秀率为，第二学期如果优秀率想达到，那么优秀的人数要比第一学期至少增加_______人． 14. 已知点坐标为，线段，轴，则点的坐标为______． 15. 若点（m﹣4，1﹣2m）在第三象限内，则m的取值范围是_____． 16. 定义新运算：对于任意实数，都有，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如：，那么不等式的解集为______． 三、解答题【17题6分，18题8分，19题8分，20题10分，满分32分】 17. （1）； （2）． 18. （1）； （2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 19. 已知3x+1的算术平方根是4，x+2y的立方根是﹣1． （1）求x、y的值； （2）求2x﹣5y的平方根． 20. 甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 四、解答题【21小题8分，22小题10分，共18分】 21. 如图，方格纸中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． （1）点A的坐标为 ，点C的坐标为 ； （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向下平移6个单位长度，请画出平移后的； （3）连接，求面积． 22. 已知，如图，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°． （1）求证：； （2）连接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度数． 五、解答题【23小题10分，24小题12分，共22分】 23. 某学校为了解学生的课外阅读情况，随机抽取了50名学生，并统计他们平均每天的课外阅读时间t（单位：min），然后利用所得数据绘制成如下不完整的统计表． 课外阅读时间t 频数 百分比 10≤t＜30 4 8% 30≤t＜50 8 16% 50≤t＜70 a 40% 70≤t＜90 16 b 90≤t＜110 2 4% 合计 50 100% 请根据图表中提供的信息回答下列问题： （1）a=　 　，b=　 　； （2）将频数分布直方图补充完整； （3）若全校有900名学生，估计该校有多少学生平均每天的课外阅读时间不少于50min？ 24. 为解决中小学大班额问题，东营市各县区今年将改扩建部分中小学，某县计划对A、B两类学校进行改扩建，根据预算，改扩建2所A类学校和3所B类学校共需资金7800万元，改扩建3所A类学校和1所B类学校共需资金5400万元. （1）改扩建1所A类学校和1所B类学校所需资金分别是多少万元？ （2）该县计划改扩建A、B两类学校共10所，改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担，若国家财政拨付资金不超过11800万元，地方财政投入资金不少于4000万元，其中地方财政投入到A、B两类学校改扩建资金分别为每所300万元和500万元，请问