21.1一元二次方程 训练题 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.1一元二次方程 1、 选择题 1.下列方程中，关于x的一元二次方程是（ ） A.3(x+1)2= 2(x+1) B. C.ax2+bx+c= 0 D.x2+2x= x2-1 2.下列各未知数的值是方程的解的是（ ） A. B. C. D. 3.方程6 x- 5=0的一次项系数是( ) A 6 B 5 C -5 D 0 4．已知x=-1是方程ax2+bx+c=0的根（b≠0），则=（ ）． A．1 B．-1 C．0 D．2 5.下列各未知数的值是方程的解的是（ ） A.x=1 B.x=-1 C.x=2 D. x=-2 2、 填空题 6.方程ax（x-b）+（b-x）=0的根是 x1=______ x2=___ 7.方程4x(x-1)=2(x+2)+8化成一般形式是________________,二次项系数是____,一次项系数是____,常数项是______. 8．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 9．已知方程5x2+mx-6=0的一个根是x=3，则m的值为________． 10．关于x的方程（a-1）x2+3x=0是一元二次方程，则a的取值范围是________． 3、 解答题 11.把下列的方程先转化为一元二次方程的一般形式，再分别写出它各项的系数？ 12.a满足什么条件时，关于x的方程a（x2+x）=x-（x+1）是一元二次方程？ 13.一个数比另一个数大3，且两个数之积为10，求这两个数。 14.关于x的方程(2m2+m-3)xm+1-5x+2=13是一元二次方程吗？为什么？ 15.三个连续整数,前两个整数的平方和等于第三个数的平方,你能求出这三个整数分别是多少吗? 16．如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）中的二次项系数与常数项之和等于一次项系数，求证：-1必是该方程的一个根． $$