21.3 实际问题与一元二次方程 巩固训练 2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3 实际问题与一元二次方程 一、单选题 1．受新冠肺炎疫情影响，某企业生产总值从六月份的500万元，连续两个月降至380万元，设平均下降率为，则可列方程（   ） A． B． C． D． 2．九年（5）班文学小组在举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，全组共互赠了本图书，如果设全组共有名同学，依题意，可列出的方程是（    ） A． B． C． D． 3．一个长方形的长比宽多2，若把它的长、宽分别增加2后，面积增加了24，求原来长方形的长与宽，若设原长方形的宽为x，可列方程为 （    ） A．x（x＋2）＝24 B．（x＋4）（x＋2）＝24 C．（x＋4）（x＋2）－x（x＋2）＝24 D．x（x＋4）＝24 4．有一个面积为16cm2的梯形，它的一条底边长为3cm，另一条底边比它的高线长1cm．若设这条底边长为xcm，依据题意，列出方程整理后得（　　） A．x2+2x﹣35＝0 B．x2+2x﹣70＝0 C．x2﹣2x﹣35＝0 D．x2﹣2x+70＝0 5．某产品，原来每件的成本价是500元，若每件售价625元，则每件利润率是 . A．12% B．25% C．30% D．50% 6．如图利用一面靠墙（墙的长度为35米），另三边用长的篱笆围成一个面积为的长方形场地，则长方形场地的一边的长为（    ）米． A．5 B．20 C．5或20 D．10或20 7．电影《长津湖》以抗美援朝战争第二次战役中的长津湖战役为背景，讲述了一段波澜壮阔的历史：71年前，中国人民志愿军赴朝作战，在极寒严酷环境下，东线作战部队凭着钢铁意志和英勇无畏的战斗精神一路追击，奋勇杀敌，扭转了战场态势，打出了军威国威．一上映就获得全国人民的追捧，第一天票房约3亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，若把平均每天票房的增长率记作x，则可以列方程为（    ） A． B． C． D． 8．新冠在巴西肆虐，赛拉纳小镇“幸免于难”，是因为小镇上60%的人接种了中国新冠疫苗．据统计，5月份小镇的感染率与3月份峰值相比下降了75%，设这两个月平均每月感染新冠病毒人数降低的百分率为，则可列方程（    ） A． B． C． D． 9．疫情促进了快递行业高速发展，某家快递公司年月份与月份完成投递的快递总件数分别为万件和万件，设该快递公司月到月投递总件数的月平均增长率为，则下列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在宽为、长为的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要，则修建的路宽应为（　　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．某种服装原售价为200元，由于换季，连续两次降价处理，现按72元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为 ． 12．一种型号的数码相机，原来每台售价为2500元，经过两次降价后，现在每台售价为1600元.假设两次降价的百分率均为x，那么可列出方程： 13．中国“一带一路”战略给沿线国家和地区带来很大的经济效益，沿线某地区居民2016年年收入400美元，预计2018年年收入将达到1000美元，设2016年到2018年该地区居民年人均收入平均增长率为x，可列方程 . 14．小颖设计方案如图所示，依据等量关系列方程求解． 方案特点：空地可以看成边长分别为（－x）m，（12－x）m的矩形．据题意可列一元二次方程： ，解这个方程得x1= ，x2= （不合题意，舍去）． 15．在一幅长8分米，宽6分米的矩形风景画（如图①）的四周镶宽度相同的金色纸边，制成一幅矩形挂图（如图②）．如果要使整个挂图的面积是80平方分米，求金色纸边的宽．设金色纸边的宽为x分米，请根据题意列出方程： ． 三、解答题 16．某水果店标价为10元/kg的某种水果经过两次降价且两次降价的百分率都是，请回答下列问题： 时间/天 销量/kg 储藏和损耗费用/元 (1)该水果经过两次降价后的价格是______元/kg； (2)从第二次降价的第1天算起，第天（为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示，已知该水果的进价为元/kg，设销售该水果第天（）的利润为元，求的值． 17．某景区在今年的“国庆”假期间，接待游客达万人次，预计后年的“国庆”假期接待游客万人次，该景区一家特色小面店希望在“国庆”假期间卖面获得好的收益，经测算知，该面成本价为每碗元，若每碗卖元，平均每天将销售碗，若价格每提高元，则平均每天少销售碗，每天店内所需其他各种费用为元． (1)求预计该景区明、后两年“国庆”假期间游客人次的年平均增长率； (2