12.2全等三角形的判定（3） 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

课题：12.2全等三角形的判定（3） 学 科：数学 执教教师： 许业成 执教班级：801 课时安排： 1个课时 教材分析 教材对“角边角”判定方法的处理与“边边边”“边角边”判定方法类似，即先通过探究4中的作图实验操作，让学生经历探究过程，然后在让学生总结探究出的规律后，直接以基本事实的方式给出“角边角”判定方法. 学情分析 学生在学习“边边边”“边角边”判定方法时，经历了作图实验操作、总结探究规律的学习过程，为本节课探究“角边角”的学习积累了经验。 教学目标 1、 理解并能运用“角边角”“角角边”的全等三角形判定方法并能进行简单的证明； 2、让学生经历通过动手画图来验证三角形全等满足的条件，感悟知识的形成过程; 3、在探究三角形全等判定方法的过程中，培养学生动手能力与逻辑思维能力。 教学重难点 理解并能运用“角边角”“角角边” 教学准备 多媒体课件 教学环节 教学内容 师生活动 信息技术应用 课前练习 复习引入 复习已经学过的全等三角形判定方法“边边边”“边角边”. 提出本节课的研究对象 教师出示问题： 1、已知BD=CD，要判定△ABD ≌ △ACD，则还需要添加的条件是_____________。 2、要判定△ABD ≌ △ACD， （1）请你给出合适的条件______ 、_______; （2）除（1）中给出的条件外，还可以给其他的条件吗？（比如给的都是角） 利用多媒体课件展示. 动手操作 探究新知 两角一边的两种情况： ①两角和它们的夹边 ②两角和其中一角的对边 想一想： 如果已知一个三角形的两角及一边，那么它们的位置关系有几种可能呢？ 学生回答，教师利用课件展示，并在黑板上板书. 课件中动画演示. . 基本事实：两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”）。 几何语言： 教师提问： 两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等吗？ 学生动手操作： 先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB， ∠A′ =∠A， ∠B′ =∠B (即使两角和它们的夹边对应相等)。把画好的△A′B′C′剪下，放到△ABC上，它们全等吗？ 教师提问： 通过实验，你发现了什么规律？ 使用授课助手直播学生画图的过程. 学以致用 再探新知 例1.小明踢球时不慎把一块三角形玻璃打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形玻璃呢?如果可以,带哪块去合适呢?为什么? 例2.已知：点D在AB上，点E在AC上，BE和CD相交于点O，AB=AC，∠B=∠C.求证：AD=AE. 教师先让学生思考，再请学生集体回答. 学生答：带第（2）块去合适， 因为三角形的两个角的大小和它们的夹边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就确定了. 教师给予学生充足时间在草稿纸上完成解答. 教师给出正确的解答过程： 教师点拨： 1、 在两个三角形中要证明边相等、角相等，我们通常是证明两个三角形全等； 2、当题目中显性条件不够时，我们要注意观察图形，找出其中的隐含条件。 课件演示 使用授课助手投屏展示. 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等（可以简写成“角角边”或“AAS”）. 几何语言： 教师提问： 两角和其中一角的对边分别相等的两个三角形全等吗？ 如下图，在△ABC和△DEF中,∠A ＝∠D, ∠ B＝∠E, BC＝EF, 求证△ABC与△DEF全等。 教师让学思考，并完成解答， 投屏展示学生的证明. 课件中动画演示. 课堂练习 巩固新知 1. 如图，已知∠1=∠2， ∠3=∠4，BD=CE. 求证：AB=AC 2. 要判定△ABD ≌ △ACD ，请你给出合适的条件_____、 ____ 。（不再加边） 教师给予学生充足时间在稿纸上完成解答，然后投屏展示学生的解答，并作评析. 教师让学生自由思考、小组讨论，鼓励学生说出不同的答案，并说明理由. 使用授课助手投屏展示. 班级优化大师随机抽选、小组点评. 反思回顾 归纳总结 ①本节课，我学到了哪些知识？ ②本节课，给我感受最深的是什么？ ③课后你准备对哪方面进行进一步研究？ 还有哪些困惑？此外我还知道了…… 教师让学生通过问题回忆课堂内容，找出不足，为进一步研究提供契机. 课件展示 学情反馈 布置作业 1.课堂作业： 课本 第44页第4、5题； 2.家庭作业： 完成基训本课时习题 学生课后完成，教师批改、讲评. $$