12.2 全等三角形的判定 教学设计 2023-2024学年人教版数学八年级上册

课题：12.2 全等三角形的判定（4） 学 科：数学 执教教师： 许业成 执教班级：801 课时安排： 1个课时 教材分析 教材先安排一个思考栏目，讨论直角三角形的判定方法.两个直角三角形由于有了直角相等的特殊条件，在应用全等三角形的判定方法时会出现简化的情况,而且会具备一般三角形所没有的特殊性质.与前面几种三角形的全等判定方法的处理方式类似，教材在探究5中安排了画图实验，让学生通过画一直角边和斜边分别相等的两个直角三角形并进行比较，猜想结论，然后直接给出“斜边、直角边”的判定定理. 学情分析 学生在前面已经学习一般三角形全等的四种判定方法，经历了探究出三角形的全等判定方法的过程，为本节课思考直角三角形的判定方法奠定了知识基础，提供了数学学习的探究经验与方法. 教学目标 1、理解直角三角形全等的判定定理“HL”，并能运用此定理进行简单的证明； 2、经历自己动手画图、发现规律的探究活动，感受知识的形成过程； 3、在探究直角三角形判定定理“HL”的过程中，培养学生动手能力和探究发现数学知识的能力. 教学重难点 能够准确理解并熟练运用直角三角形全等的判定定理“HL” 教学准备 多媒体课件 教学环节 教学内容 师生活动 信息技术应用 问题引入 探索思考 1、 如图，Rt△ABC与Rt△A1B1C1中，∠C与∠C1是直角，用我们已经学过的知识， 对于两个直角三角形，除了直角相等的条件，还要满足几个条件，这两个直角三角形就全等了？ 2、如果两个直角三角形满足斜边和一条直角边对应相等，这两个直角三角形全等吗？ 教师提出问题，让学生积极讨论，鼓励学生说出不同的答案. 教师借助此问题引出本节课的研究内容. 利用多媒体课件展示. 动手操作 探究新知 探索“HL”判定方法 文字语言： 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形 全等（简写为“斜边、直角边”或“HL”） 几何语言： 任意画一个Rt△ABC，使 ∠C =90°。再画一个Rt△A′B′C′，使∠C′=90°，B′C′=BC，A′B′=AB 。然后把画好的Rt△A′B′C′剪下来放到Rt△ABC上，你发现了什么？ 教师给予学生充足时间画图、实验. 师生共同总结画法： （1）画∠MC′N =90°； （2）在射线C′M上取B′C′ =BC； （3）以B′为圆心，AB为半径画弧，交射线C′ N于点A′； （4）连接A′B′． 使用授课助手直播学生画图过程. 使用课件中动画演示. 例题讲解 知识运用 例1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，垂足分别为C、D，AC =BD．求证 BC =AD． 变式1　如图，AC⊥BC，BD⊥AD，要证明△ABC ≌△BAD，需要添加一个什么条件？请说明理由． 教师给予学生充足时间在稿纸上完成解答，教师挑选学生的作业投屏讲解. 教师抽选学生回答，鼓励学生说出多个答案. 使用授课助手投屏展示学生的解答. 使用笔工具在课件上标注. 例2　如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC 与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，两个滑梯的倾斜角∠ABC 和∠DFE 的大小有什么关系？为什么 ？ 教师给予学生充足时间小组讨论、交流，请小组代表回答. ∠ABC +∠DFE = 90° 教师对解题方法总结. 综合应用 拓展提升 1. 如图，∠DCE = 90°，CD = CE，AD⊥AC，BE⊥AC，垂足分别为A、B，试说明AD = BC，AC = BE. 学生先独立思考，完成解答,教师挑选优秀作业评讲 用班级优化大师随机抽选、点评. 使用授课助手投屏展示优秀学生的作业. 2. 如图，在△ABC中， ∠BAC = 90°，AB=AC，EF是过点A的直线，BE⊥EF于E，CF⊥EF于F，试探求线段BE、CF、EF之间的关系，并加以证明. 学生先小组讨论，教师请小组代表 教师对解题方法和技巧进行总结. 反思回顾 归纳总结 ①本节课，我学到了哪些知识？ ②本节课，给我感受最深的是什么？ ③课后你准备对哪方面进行进一步研究？ 还有哪些困惑？此外我还知道了…… 教师让学生通过问题回忆课堂内容，找出不足，为进一步研究提供契机. 课件展示 布置作业 强化知识 1. 课本第43页练习1、2； 2.完成练习册本课时的习题. 学生课后完成，教师批改、讲评. $$