21.3实际问题与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

实际问题与一元二次方程 一、单选题 1.在设计人体雕像时.使雕像的上部与下部的高度比等干下部与全部的高度比可以增加视觉美感.如 果雕像高度为3m,设雕像下部高为xm,则×满足(） A.x2=33-x)B.(3-x2=3x C.x2=3(3+x D.(3+x2=3x 2.等腰三角形一条边的边长为3，它的另两条边的边长是关干×的一元二次方程×2·12×+k=0的两 个根.则k的值是（) A.27 B.36 C.27或36 D.18 3.有两名流感病人，如果每轮传播中平均一个病人传染的人数相同，为了使两轮传播后，流感病人总 数不超过288人，则每轮传播中平均一个病人传染的人数不能超过()人， A.11 B.10 C.9 D.8 4.某厂一月份生产机器100台，计划第一季度共生产380台.设二、三月份每月的平均增长率为x. 则根据题意列出的方程是() A.100(1+x)2=380 B.100(1+x)+100(1+x)2=380 C.100+100(1+x)2=380 D.100+100(1+x)+100(1+x)2=380 5.从正方形铁片上截去2cm宽的一个长方形.剩余矩形的面积为80cm,则原来正方形的面积为() A.100cm2 B.121cm2 C.144cm D.169cm2 6.某口罩厂10月份的口罩产量为25万只，由干市场需求量增大，到12月份第四季度的总产量达到 91万只，设该厂11,12月份的口罩产量的月平均增长率为x,根据题意可列方程为() A.91(1+x)2=25 B.91(1·x)2=25 C.25(1+x)2=91 D.25+25(1+x)+25(1+x)2=91 7.《九章算术》中有一题“今有二人同立，甲行率六，乙行率四，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会。 问甲乙各行几何？”大意是说“甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为6，乙的速度为4，乙一直 向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇，甲、乙各走了多少步？”请问乙 走的步数是() A.36 B.26 C.24 D.10 8.如图，要设计一副宽20cm,长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为3：2， 如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽为3xCm,.依题意列方程为() 1 A.(20-6r(30.4x)=1,20'30 4 B.(20-6x(30-4x 3,2030 C.4x'20+6x'30= 2030 4 0.420+6x30=号2030-23x4 9.如图所示的是某月的日历表，在此日历表上可以用一个正方形圈出3×3个位置相邻的9个数（如6， 7.8.13.14,15,20.21.22).如果圈出的9个数中，最小数×与最大数的积为192，那么根 据题意可列方程为() 日 二三 四 五六 12 34 5 78 910 11 12 1314 15 16 1718 19 20 21 22 2324 25 26272829 3031 A.xx+3)=192 B.xx+16=192 C.x-8)(x+8=192 D.xx-16=192 10.如图.△ABC中，∠C=90.AB=10cm,AC=8cm,点P从点A开始出发向点C以2cm/s的 速度移动.点Q从B点出发向点C以1cm/5的速度移动.若P、Q分别同时从A.B出发.()秒 后四边形APQB是△ABC面积的号 B O A→P A.2 B.4.5 C.8 D.7 二、填空题 11.一台机器原价60万元，两年后这台机器的价格为48.6万元.如果每年的折旧率相同，则这台机器 的折旧率为 12.已知关干x的一元二次方程2.4x·(m+4)=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围 是 13.某辆汽车在公路上行驶.它行驶的路程s(m和时间(s之间的关系为：s=101+3,那么行驶 200m需要 5. 14.某校九年级举行篮球比赛，第一轮每个班级都要和其他班级进行一场此赛.结果共进行了28场比 赛，问这个年级共有几个班级？设这个年级共有x个班级.列方程得：某市篮球联赛每个队都要 和同组的其他队进行两场比赛，然后决定小组出线的队伍如果设小组中有x支球队，共比赛了90场， 可列方程 15.如图.有一块宽为16m的矩形荒地，某公园计划将其分为A、B、C三部分，分别种植不同的植 物.若已知A、B地块为正方形.C地块的面积比B地块的面积少40m2.则该矩形荒地的长为 16cm B 16.如图所示，在边靠墙（墙足够长）的空地上，修建一个面积为375平方米的矩形临时仓库.仓库一 边靠墙，另三边用总长为55米的栅栏围成，若设栏AB的长为x米.则可列方程为 墙 D 17.如图.四边形ABCD和AEFG都是正方形.点E是AB边上一个动点，点G在AD边上，AB=√2cm