12.3 角的平分线的性质 练习 2023-2024学年人教版 八年级数学上册

12.3 角平分线的性质 一、单选题 1．两条平行线a、b被第三条直线c所截得的同旁内角的平分线的交点到直线c的距离是2cm，则a、b之间的距离是（　　） A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm 2．如图，OC平分∠AOB，点P是射线OC上一点，PM⊥OB于点M，点N是射线OA上的一个动点．若PM＝5，则PN的长度不可能是（　　） A．5 B．6 C．7 D．4 3．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若CD＝3，AB＝8，则△ABD的面积是（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 4．如图，已知 与 的角平分线相交于点 ，若 ，设 ，则 的度数是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在△ABC中，∠C=90°，BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=2cm，那么AE+DE等于（　　） A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm 6．如图，△ABC中，AB＝4，BC＝6，BD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于点E，AF⊥BC于点F，若DE＝2，则AF的长为（　　） A．3 B． C． D． 7．如图，点 是 的角平分线 上一点，于点 ，点 是线段 上一点.已知 ， ，点 为 上一点.若满足 ，则 的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．3或5 8．如图，平分，于C，于D，下列结论错误的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 1．如图，已知在△ABC中，∠A=90°，AB=AC，CD平分∠ACB，DE⊥BC于E，若BC=15cm，则△DEB的周长为　 　cm． 2．如图，在扇形中，已知，，的平分线交与点，过点作，，垂足分别为，则图中阴影部分的面积为 .    3．如图，在中，，AD是的一条角平分线．若，则点D到AB的距离为 ． 4．如图，OC是∠AOB的平分线，PD⊥DA，垂足为D，PD＝5，则点P到OB的距离是 ． 5．如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是45cm2，AB=16cm，AC=14cm，则DE=　 　． 三、解答题 1．如图,已知直线AB//EF,AB//CD,∠ABE=50°,EC平分∠BEF,求∠DCE的度数. 2．如图，在中，请用尺规作图法在边上求作点，使点到两边的距离相等．（保留作图痕迹，不写作法） 3．如图，在中，，平分，于．    (1)求证：； (2)求的长．    4已知中，是的角平分线，于点．    (1)，求的度数； (2)，求． 5．已知：如图，D为 外角 平分线上一点，且 ， 于点M. （1）若 ， ，求 的面积； （2）求证： . 学科网（北京）股份有限公司 $$