第1章《二次函数》单元检测卷（较难） 2023-2024学年浙教版九年级数学上册

浙教版九年级上册第1章《二次函数》单元检测卷（较难） 班级 姓名 学号 成绩 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题有且只有一个正确答案） 1.已知y=m+2x+2是关于x的二次函数，那么m的值为() A.-2 B.2 C.±2 D.0 2.抛物线y=3x-1)2+2与y轴的交点坐标是() A(0,2 B.(5,0) C.(2,0) D.(0,5) 3.抛物线y=ar2+bx的顶点A(3,-3),则该抛物线的解析式为() A.y-2 B.y=-2+2x 3 C.D. 4.抛物线y=-3x2,y=3x2+2,y=3x2-2共有的性质是() A.开口向上 B.对称轴都是y轴C.都有最高点 D,顶点都是原点 5.如图，用绳子围成周长为10m的矩形，记矩形的一边长为xm,它的邻边长为ym,矩形 的面积为Sm2当x在一定范围内变化时，y和S都随x的变化而变化，则y与x,S与x 满足的函数关系分别是() A.一次函数关系，二次函数关系 B,反比例函数关系，二次函数关系 /m C.一次函数关系，反比例函数关系 D.反比例函数关系，一次函数关系 m 6.向空中发射一枚炮弹，第x秒时的高度为y米，且高度与时间的关系为y=a2+bx+c(a时 0).若此炮弹在第6秒与第18秒时的高度相等，则在下列时间中炮弹所在高度最高的是 () A.第8秒 B.第10秒 C.第12秒 D.第15秒 7.二次函数y=ar2+br+c,(a≠0，a,b,c为常数)的部分对应值列表如下： 0 -2 -3 -2 则代数式9a-3b+c的值为( A.1 B.2 C.3 D.4 8.表给出了二次函数y=ax2+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值：那么方程 ax2+bx+c=0的一个根的近似值可能是( 1 1.1 1.2 1.3 1.4 y ，， -1 -0.49 0.04 0.59 1.16 A.108 B.1.18 C.1.28 D.1.38 9.某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5m,水流在各个 方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点 B到O的距离为3m.建立平面直角坐标系， 水流喷出的高度y与水平距离x之间近似满 足函数关系y=ax+x+ca≠0)，则水流喷出的最大高度为() 3 13 A.Im B.2m 7 D.2m B (第8思) (第10题) 10.如图，△ABC是直角三角形，∠A=90°，AB=8cm,AC=6cm点P从点A出发，沿AB方 向以2cm/s的速度向点B运动：同时点Q从点A出发，沿AC方向以lcms的速度向点 C运动，其中一个动点到达终点，则另一个动点也停止运动，则三角形APQ的最大面积 是() A.8cm2 B.16cm2 C.24cm2 D.32cm2 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分请把答案填在题中的横行上） 11抛物线y=x2十4x十3的对称轴是直线 12.抛物线y=(a-1x2+a-2的开口向上，则a的取值范围是 13把二次函数y=x2-4x+1化成y=a(x+m2+k的形式是 14.某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平 面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线y=一x2+4(单位：米)的一部分，则水喷 出的最大高度是」 15.小红把班级勤工助学挣得的班费500元按一年期存入银行，已知年利率为x,一年到期后 银行将本金和利息自动按一年定期转存，设两年到期后，本、利和为y元，则y与x之间 的函数关系式为」 16河北省赵县的赵州桥的桥拱是近似的抛物线，建立如图所示的平面直角坐标系，其函数 表达式为y=一 x2,当水面离桥拱的高度DO是4m时，这时水面宽度AB为 25 ↑（米）y 9 x(米) (第14题)》 (第16题) (第18题) 17.点P(m,n在以y轴为对称轴的二次函数y=x2+a十4的图像上，则m一n的最大值等 于 18.如图，在菱形ABCD中，AB=2cm,∠D=60°，点P,Q同时从点A出发，点P以1cm/s 的速度沿A一→C一→D的方向运动，点Q以2cms的速度沿A→B→C一D的方向运动，当其 中一点到达点D时，两点停止运动.设运动时间为s),△APQ的面积为y(cm),则y 关于x的函数关系的是 三、解答题（本大题共5小题，共38分，写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19.(本题6分)二次函数y=ax2+bx+c图象的顶点坐标是(-2,3)，并经过点(1,2)求： (1)二次函数表达式.(2)当x取什么值时，y随x的增大而减小？ 20.(本题6分)如图，二次函数y=x-h)2+√3的图像过原点O0,0)、A(2,0). (1)写出该函数图像的对称轴： (2)若将