第11章 平面直角坐标系 单元试卷2023-2024学年沪科版数学八年级上册

第11章 平面直角坐标系 一、选择题 点 所在的象限是 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 如图，五架轰炸机组成了一个三角形飞行编队，且每架飞机都在边长等于 正方形网格格点上，其中 ， 两架轰炸机对应点的坐标分别为 和 ，那么轰炸机 对应点的坐标是 A． B． C． D． 在平面直角坐标系的第二象限内有一点 ，点 到 轴的距离为 ，到 轴的距离为 ，则点 的坐标是 A． B． C． D． 已知：点 ，， 为坐标原点，则 的面积为 A． B． C． D． 若点 在第二象限，则点 在第 象限． A．一 B．二 C．三 D．四 在平面直角坐标系中，线段 是由线段 经过平移得到的，已知点 的对应点为 ，点 的对应点为 ．则 点的坐标为 A． B． C． D． 在平面直角坐标系中，已知点 的坐标满足 ，则点 在 A．坐标轴上 B．原点 C． 轴上 D． 轴上 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，，，，， 根据这个规律探索可得，第 个点的坐标为 A． B． C． D． 二、填空题 小刚家位于某住宅楼 座 层，可记为 ，按这种方法．小红家住 座 层，可记为 ． 点 向 平移 个单位后落在 轴上． 点 ，，且 ，则 ． 经过点 且平行于 轴的直线可以表示为直线 ． 已知点 在第四象限，则 的取值范围是 ． 如图，在 中，， 两点的坐标分别是 ，， 的面积是 ． 在平面直角坐标系中，有一种走棋的游戏，其走法是：棋子从原点出发，第 步向右走 个单位长度，第 步向右走 个单位长度，第 步向上走 个单位长度，第 步向右走 个单位长度 依此类推，第 步的走法是：当 能被 整除时，则向上走 个单位长度；当 被 除，余数为 时，则向右走 个单位长度；当 被 除，余数为 时，则向右走 个单位长度．当走完第 步时，棋子所处位置的坐标是 ． 如图，在平面直角坐标系中，有若干个整数点，其顺序按图中“”方向排列，如 ，，，，，， 根据这个规律探索可得，第 个点的坐标为 ． 三、解答题 请你给某学校的平面图建立平面直角坐标系，其中每个小正方形的边长为 ，使图书馆的坐标为 ，植物园的坐标为 ． (1) 画出坐标轴，并写出办公楼，医务室，科技楼的坐标； (2) 求由植物园，图书馆，足球场围成的三角形的面积． 如图，方格纸中每个小方格都是边长为 个单位的正方形，若学校位置坐标为 ，图书馆位置坐标为 ，解答以下问题： (1) 在图中标出平面直角坐标系的原点，并建立直角坐标系； (2) 若体育馆位置坐标为 ，请在坐标系中标出体育馆的位置； (3) 顺次连接学校、图书馆、体育馆，得到 ，求 的面积． 如图，若三角形 是由三角形 平移后得到的，且三角形 中任意一点 经过平移后的对应点为 ，，，． (1) 画出三角形 ； (2) 写出点 的坐标 ； (3) 求三角形 的面积； (4) 点 在 轴上，若三角形 的面积为 ，直接写出点 的坐标． 如图，在平面直角坐标系 中，点 ，，，且满足 ， 点从 点出发沿 轴正方向以每秒 个单位长度的速度匀速移动， 点从 点出发沿 轴负方向以每秒 个单位长度的速度匀速移动． (1) 直接写出点 的坐标， 和 的位置关系是什么？ (2) 当 ， 分别是线段 ， 上时，连接 ，，使 ，求出点 的坐标． (3) 在 ， 的运动过程中，当 时，请探究 和 的数量关系，并说明理由． $$