2023--2024学年人教版数学九年级上学期开学考模拟练习题

2023_2024学年人教版数学九年级上学期开学考模拟练习题 一、选择题 1．下列几组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．要使二次根式有意义，则x的取值范围为（　　） A． B． C． D． 3．某组8名男生在中考体育测试中引体向上个数分别为：6，8，7，7，8，9，8，9．则这组数据的中位数和众数分别是（　　） A．，7 B．，8 C．8，7 D．8，8 4．下列等式成立的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在四边形中，对角线、相交于点，下列条件不能判定四边形为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 6．如图，已知直线的图象经过点，则关于的不等式的解集是（　　） A． B． C． D． 7．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10箭，射箭成绩的方差较小的是（　　） A．小明 B．小华 C．两人一样 D．无法确定 8．如图，在四边形中，，，，，且，则四边形的面积为（　　） A． B． C． D． 9．关于的一次函数（k为常数且），①当时，此函数为正比例函数；②无论取何值，此函数图象必经过；③若函数图象同时经过点和点（，为常数），则；④无论取何值，此函数图象都不可能同时经过第二、三、四象限，上述结论中正确的序号有（　　） A．①② B．②③ C．②④ D．③④ 10．如图，在中，对角线，相交于点，，点，分别为线段，的中点，连接，，，求的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．若实数a、b在数轴上对应点的位置如图所示，则化简的结果是　 　． 12． 某校五个小组在一次植树活动中植树株数的统计图如图所示，则平均每组植树　 　株. 13．已知直线与直线相交于点，那么　 　． 14．如图，四边形是菱形，，于点，则　 　． 三、解答题 15．计算：． 16．有一块薄铁皮ABCD，∠B=90°，各边的尺寸如图所示，若对角线AC剪开，得到的两块都是“直角三角形”形状吗？为什么？ 17．已知：如图，在平行四边形中，延长至点，延长至点，使得，连接，与对角线交于点．求证：． 18．已知：一次函数y＝（3﹣m）x+m﹣5． （1）若一次函数的图象过原点，求实数m的值； （2）当一次函数的图象经过第二、三、四象限时，求实数m的取值范围． 19．某校学生会向全校2100名学生发起了“爱心捐助”捐款活动，为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金额，并用得到的数据绘制了如图1、图2所示的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受随机调查的学生人数为　 　，图1中30元所对的圆心角度数是　 　． （2）本次调查获取的样本数据的平均数为　 　元、众数为　 　元、中位数为　 　元； （3）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额不少于30元的学生人数． 20．某公司根据市场需求代理甲，乙两种型号的电脑，每台甲型电脑比每台乙型电脑进价多600元，用5万元购进甲型电脑与用万元购进乙型电脑的数量相等． （1）求每台甲型、乙型平板的进价各是多少元？ （2）该公司计划购进甲、乙两种型号的电脑共80台进行试销，其中甲型电脑为m台，购买资金不超过万元．并且甲型电脑不少于乙型电脑的3倍，试销时甲型电脑每台售价5500元，乙型电脑每台售价4800元，问该公司应如何购进甲、乙两种型号的电脑使得销售完后获得的利润W最大？ 21．如图，在正方形ABCD中，E为BC边上一点，连接AE，过D点作交BC的延长线于点F．AG平分交DF于点G，交DC于点M． （1）若，，求AB长； （2）求证： $$