第6章 6.2 中位数与平均数(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(北师大版)

中位数与众数 2 中位数与众数 授课类型 新授课 课题 第2节 授课人 教学 课本P142-144 内容 1.掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结 合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数 据代表对数据作出自己的正确评判。 教学 2.通过解决实际问题的过程，区分刻画“平均水平”的三个数据代表， 目标 让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。 3.枰知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会 数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。 教学 重点：掌握众数与中位数的定义。 难 难点：掌握众数和中位数、平均数三者的差别，并能在具体情境中选择 点 恰当的数据代表，对数据作出自己的评判。 教学 多媒体课件 准备 教与学互动设计（教学过程） 设计意图 1.创设情景，导入新课 教师导入。 由耳熟能详的故 事导入，增加学生的 兴趣的同时，让学生 理解生活中的数学， 马棚里住着一匹老马和一匹小马。有一天，老马对小马 体会数学来源于生 说：“你已经长大了，能帮妈妈做点事吗？”小马连蹦带跳地说： 活并应用于生活，同 “我很愿意帮您做事.”老马高兴地说：“那好啊，你把这半口袋 时初步感受平均数 麦子驮到磨坊去吧。”小马驮起口袋，飞快地往磨坊跑去。跑 并不能客观地、准确 着跑着，一条小河挡住了去路，河水哗哗地流着。小马为难 地对数据进行评判， 了，心想：我能不能过去呢？如果妈妈在身边，问问她该怎公 为中无数、众数的引 办，那多好啊！可是离家很远了。河边的老牛提醒小马：“这 入做铺垫。 条河的水平均深度为1.1m。“小马高兴了，心想，我身高都 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 b.zxxk.c0m● 您身边的互联网+教辅专家 1.4m了，一定不会出危险的！于是准备踏步地河中间跑 去… 聪明的你想一想，小马一定不会遇到危险吗？ 师生活动：这个问题由学生口答，必要时教师可以予以 提示。很少学生认为没有危险，多数学生认为有危险，因为 是平均深度为1.1米，只反映平均水深。 答案预测：不一定，因为平均深度是1.1m,可能会有 深度超过1.4m的河段，所以小马可能会有危险。 教师：是的，有时候只用平均数并不能客观地、准确地 对数据进行评判，今天我们将学习另外两种数据的代表 中位数和众数。 教师板书课题。 2.实践探究.学习新知 【探究1】 某公司员工的月工资如下： 员工 经理 副经 职员A 职员B 职员C 职员D 职员E 职员F 杂工G 理 月工资 70004400 2400 2000 1900 1800 1800 1800 1200 元 经理：我公司员工收入很高，月平均工资为2700元。 职员C:我的工资是1900元，在公司算中等收入。 职员D:我们好几个人工资都是1800元。 通过有争议的 应聘者：这个公司员工收入到底怎么样呢？ 问题情境，再次引起 教师：你怎样看待该公司员工的收入？ 学生的认知冲突，激 师生活动：学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师 发学生的学习兴趣 对表现积极的学生予以鼓励。并在学生总结过程中引入中位 和学习热情：通过讨 数与众数的概念。 论交流，培养学生的 答案预测： 自主探索、合作交流 (1)月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数 的意识与能力，改变 是2700元，但只有正、副经理的工资比平均工资高，是他 学生的学习方式通 两人的工资把平均工资“拉”高了。 过解决问题，让学生 (2)职员C的工资是1900元，恰好居于所有员工工 多角度地认识平均 资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他 数，使他们的认知冲 低)，我们称1900元是这组数据的中位数。 突得到升华。 (3)9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的 次数最多，我们称1800元是这组数据的众数。 学科网书城▣ 品牌书店·知名救辅·正版资源 ■.ZXXK.c0m 您身边的互联网+教辅专家 议一议（教材P143): (1)你认为用哪个数据表示该公司员工收入的平均水平 更合适？ (2)为什么该公司员工收入的平均数比中位数高？ 学生活动：先想一想，再小组讨论你得观点。 在问题的讨论中，学生从不同的角度理解问题会有不同 的观点，只要学生说得有道理，教师就应给予肯定和鼓励： 不可强求结论的一致性。 【归纳结论】 1.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最 中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组 数据的中位数。 注意：(1)如果一组数据中数据个数为奇数，将数据按 照大小顺序排列后，最中间的那个数即是这组数据的中位数： (2)如果一组数据中数据个数为偶数，捋数据按照大小 顶序排列后，最中间那两个数的平均数即是这组数据的中位 数。 2一组数据中出现次数最多的