专题03 提取公因式和公式法4种压轴题型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学上册压轴题攻略(沪教版）

专题03 提取公因式和公式法4种压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 因式分解的概念辨析】 1 【考点二 提取公因式法的应用】 2 【考点三 公式法因式分解的应用】 2 【考点四 提取公因式法和公式法的综合应用】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 因式分解的概念辨析】 【例题1】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【变式1】下列各式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【变式2】将提公因式后，另一个因式是（      ） A． B． C． D． 【考点二 提取公式法的应用】 【例题2】 把多项式分解因式等于（    ） A． B． C． D． 【变式1】已知，，则的值是（　 ） A． B．6 C． D．1 【变式2】计算所得结果是（    ） A． B． C． D． 【变式3】若，则代数式A的值为（    ） A．a B．n C． D． 【考点三 公式法因式分解的应用】 【例题3】把因式分解得（    ） A． B． C． D． 【变式1】在把多项式因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：原式，像这样构造完全平方式的方法称之为“配方法”．用这种方法把多项式因式分解的结果是（  ） A． B． C． D． 【变式2】小李在计算时，发现其计算结果能被三个连续整数整除，则这三个整数是（    ） A．2023，2024，2025 B．2022，2023，2024 C．2021，2022，2023 D．2020，2021，2022 【考点四 提取公因式法和公式法的综合应用】 【例题4】小华是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：5，，，，，a，分别对应下列六个字；我，爱，数，学，思，考．现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（    ） A．我爱学 B．爱思考 C．思数学 D．我爱数学 【变式1】计算的值为（    ）． A． B． C． D． 【变式2】若a+b=1，则的值为（    ） A．4 B．3 C．2 D．1 【变式3】计算： 【过关检测】 一．选择题 1.下列因式分解正确的是（    ） A． B． C． D． 2．下列因式分解错误的是（    ） A． B． C． D． 3．计算所得的结果是（    ） A．－2 B．2 C．－ D． 4．计算（﹣2）2005+3×（﹣2）2004的值为（　　　） A．﹣22004 B．22004 C．（﹣2）2005 D．5×22004 5．计算：的结果是（   ） A． B． C． D． 6．多项式因式分解的结果是（    ） A． B． C． D． 二. 填空题 7.分解因式： 8．已知，，则的值是 ． 9．分解因式： ． 10．因式分解： ． 11．如图，点在线段上，在线段同侧作正方形及正方形，连接、、得到．当时，的面积记为；当时，的面积记为；当时，的面积记为；则 ． 12．计算 （用幂的形式表示）． 13．= ． 14．计算： ． 15．若= . 16．计算：12-22+32-42+52-62+…+20092-20102= . 17．计算：40352﹣4×2017×2018＝ ． 三、解答题 18．先阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题： 例1 ； 例2 ． (1)例2分解因式的方法是________，共应用了________次． (2)若分解因式：，则需应用上述方法________次，结果是________． (3)分解因式：． 19．（1）若，，求； （2）证明能被100整除． 20．用简便方法进行计算． (1)． (2)． (3) ． (4) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 专题03 提取公因式和公式法4种压轴题型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 因式分解的概念辨析】 1 【考点二 提取公因式法的应用】 2 【考点三 公式法因式分解的应用】 2 【考点四 提取公因式法和公式法的综合应用】 3 【过关检测】 4 【典型例题】 【考点一 因式分解的概念辨析】 【例题1】下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据因式分解的定义逐个判断即可． 【详解】解：A. 从左至右的变形属于因式分解，故本选项符合题意； B.从左至右的变形不属于因式分解且计算错误，故本选项不符合题意； C. 从左至右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意； D.从左至右的变形不属于因