第7讲 数表与数独-【黄冈小状元·奥数思维训练】2023-2024小学五年级上册数学一周一练

模块 数与代数 ◆第7讲 数表与数独◆ 知识引路 1.数表的解题方法 (1)明确数表的构成元素，找到数列递推关系或元素的排列规律。 (2)构造不同行或列成等差或等比数列。 (3)图表转化为数表，找出符号表示的元素规律，转化为相应的数字规律。 2.数独的解题方法 (I)唯一解法：当某行、来列填到只剩一个空格或某九宫格已填数字的宫格达到8个，那么该行、 该列、该九宫格剩余空格能填的数字，就只剩未出现过的唯一数字。 (2)余致测试法：某行、某列、某九宫格所填数字比较多，剩余2个或3个时，在剩余宫格填入假 设值进行测试。 (3)排除法：重复出现次数最多的效字，这些数字所在行、列、九宫格只能出现一次，由此排除一 些宫格，当某宫格可以填入的数已经排除了8个，这个宫格的数字就只能填入那个没有出现的 数字。 创根问底 ★★火 /.五个小朋友依依、苹苹、壮壮、淘淘、龙一鸣站成一排，老师让他们从1开始循环报数，规 则如图所示，报到2020的小朋友可以得到一个蛋糕，请问得到蛋糕的小朋友是谁？ 依依苹苹 壮壮 淘淘龙一鸣 3 9 8 6 10 11 12 13 17 16 15 14 2.如图所示，我们把第i行第j列的数记为a(其中元j都是不大于6的正整数)，对于表中的 每个数a,规定：当≥j时，a=1；当i<j时，&=0。那么a等于多少？表中的36个 数中，一共有多少个1？表中第四列数字的平方和为多少？ 19 黄网小浙金 奥数思维训练国级 3.一列自然数1,2,3,4,5，…，2020如下表排列，规定横排为行，竖排为列，则2020在 数表中位于第几行第几列？ 16 4.如图，自然数按从小到大的顺序螺旋排列，在1处第一次拐弯，在2处第二次拐弯，在4处 第三次拐弯…问当排到数字2020时，一共发生了多少次拐弯” 12*13*14*15-*16 11 2→3→4 1> 10 1←-0 9。-8。-7-6 勾 25-24.23←-2221←20 5.如下表所示，表2是表1的一部分，在表1中数字10和21分别出现了几次？表2中a的值 为多少？ 01 02 04 02 04 03 24 04 08 40 表1 表2 (融会贯通 ★★女★ 6.自然数列按下表规律排列，对角线（从左上到右下）上第2020个数是多少？对角线上第1 个数到第2020个数之和是多少？ 24 提示：1+22+32+…+n 23 = n+1X2+1) 22 12 20 20 模块 数与代数 7.连续自然数1到2023按下图所示的规律排成一个长方形阵列，用一个长方形框出16个数， 最小数为17，最大数为41，则框中的16个数之和是多少？如果要使一个长方形框出的16 个数之和分别等于2020和2032，是否可能？若不可能，试说明理由：若有可能，请求出该 长方形框出的16个数中的最小数和最大数。 1 2 4 5 6 7 8 9 101112 13 14 15 16 17181920 21 23 24 25 26 22 28 29 30 31 32 33 35 3 37 38 39 40 41 42 2017201820192020202120222023 8.如图所示，下列数表的最后一个数的个位数字是多少？ 12345 6… 97 98 99 3579 195197 81216 392 鱼跃龙门 女★★女★ 9.如图所示是一个9×9的方格图，有部分方格已经填有数字，将1~9的自然数填入下图空着 的方格中，使得每行、每列、每个小九宫格内的数字都不重复。 7 5 3 1 5 9 8 4 2 5 3 69 2 7 5 8 4 4 3 98 /0.将1~5五个自然数分别填入下面的5×5表格中，使得每行、每列、每条对角线所填的数 字都不重复，且A格中的数小于B格中的数，C格中的数小于D格中的数，E格中的数小 于F格中的数，F格中的数小于G格中的数，G格中的数小于H格中的数，则下列表格中 第一列的5格数字，按从上到下的顺序排列依次为多少？ D G B H e奥数思维训练五年级 第7讲数表与数独 192-2032时，解得x=115。所以长方形框出的 1.解答：每8个数一个循环，(2020-5)÷8=251…7， 16个数之和不可能等于2020。等于2032时，最 得到蛋糕的小朋友是淘淘。 小值为115，最大值为115+24=139。 2.解答：a=0:1+2+3+4+5+6=21(个)： 8.解答：第一行第一个数与最后一个数之和为100， 02+02+0+12+12+12=3。 第二行第一个数与最后一个数之和为200，第三 3.解答：第1行第n个数字为，因为45×45=2025， 行第一个数与最后一个数之和为400，以此类推， 所以数字2020在第45列上，2025-2020=5，行 第n行第一个数与最后一个