第3讲 速算与巧算(一)-【黄冈小状元·奥数思维训练】2023-2024小学三年级上册数学一周一练

模块三 数与代数 模块三 数与代数 第3讲 速算与巧算（一） 知识引路 1.巧算的几种方法 (1)分组凑整法：就是将算式中的数分成若千组，使每组的运算结果都是整十、整百、 整千…的数，再将各组的结果求和或差。 (2)加补凑整法：把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去与被减数有 相同尾数的减数。 (3)基准数法：如果一些加数都接近某一个数，可以把这个数确定为一个基准数，将 其他的数与这个数比较，在基准数的倍数上加上余下的部分或减去不足的部分。 (4)借数凑整法：有些算式中直接凑整不明显，这时可通过“借数”或“拆数”凑整。 (5)数值原理法：先把加在一起为整十、整百、整千…的数相加，然后再与其他的 数相加。 注：两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千…就把其中一个数叫做另一个数 的“补数”。 2.基本运算律及公式 (1)加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) (2)减法：在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要连带数 字前面的运算符号一起“搬家”。 a-b-c=a-c-b a-b+c=a+c-b 创根问底 ★★ 1.计算：3355+3366+8877-2266-4477-8855 7 筷网小粉庆坐奥敬思维训练目年國 2.计算：123+234+345-456+567-678+789 3.计算：389+387+383+385+384+386+388 4.从2020里减去202以后，再加上193，然后再减去202，再加上193…这 样一直算下去，减到第几次，得数恰好等于0？ (融会贯通 女女女★ 5.计算：1000÷4-999÷4+998÷4-997÷4+…+2÷4-1÷4 ⑧ 模块二 数与代数 6.计算：19971997+9971997+971997+71997+1997+997+97+7 S 鱼跃龙门M ★★★★★ 7.计算：(1+4+7+…+2026)-(2+5+8+…+2024) 8.在231+6,231+12,231+18，…，231+240这40个算式中，每个算 式的计算结果都是三位数，求这些三位数的百位数字之和。 9.求1~100这100个数中不能被6整除的整数之和。附录 参考答案 附录 参考答案 模块一数学文化 8 ⑤03 第1讲数字谜（一】 157 45 1.52.552 45 3.(1）11(2)22(3)11 ④固 (4)33(5)44 0 4.3÷1+5+79=6÷2+84结果最大是87。 9.答案不唯一。 5.96÷12=45-37=8最左边的两个方框中所 四43 填的两位数是96。 □33 0▣9 四3 6.答案不唯一。 3 4+3=9 囹回回 8-7⑦=□ 固3回 2×3=6 39⑨ 7.(857+9-64)×30÷12=2005(答案不唯一) ☒回回 8.82×6÷4=137-5-99.392 0 10.解答：“小”“状”“元”“好”分别代表不同的偶数 10 回回回 数字，则只能从0,2,4,6,8中选，所以“5 d a 2 8 小”最大为58，最小为52.2020-58=1962， 9 ② 2020-52=1968,所以“小状元×好”的数值 ⑧②⑧ 最大是1968，最小是1962，易得“小”为2，状" ⑧回⑧ 为4，“元”为6，好”为8，所以“小状元”是246。 11.解答：由2018+小=2019+状=2020+元，可 0 知小=1+状=2+元。因为6×7×8=336， 模块二 数与代数 所以小=8，状=7，元=6。小×状+状×元+ 第3讲速算与巧算（一】 元×小=8×7+7×6+6×8=146。 1.02.9243.27024.203次5.125 第2讲数字谜（二】 6.30991086 7.解答：原式=1+(4-2)+(7-5)+…+ 1.02.6或8或103.24或284.365.56 (2026-2024)=1+2×675=1351 6 ⑦ 7 ⑤ 8.解答：这40个算式的计算结果中，百位数字最 3 ③ 小是2，最大是4.231+6×11=231+66， ② 在此之前的算式计算结果的百位数字都是2， 5 一共有11个：从231+6×12=231+72开 回③②固 始，到231+6×28=231+168，这些算式 ②固固⑦5 计算结果的百位数字都是3，一共有17个：从 7.3816 231+6×29=231+174,到231+6×40，这 89 奥数思维训练自年级 些算式计算结果的百位数字都是4，一共有12 6.偶数 个。所以这些算式计算结果的百位数字之和为： 7.解答：因为两个数的和与两个数的差的奇偶性 2×11+3×17+4×12=121。 相同，所以我们不妨讨论两个数和的奇偶性。 9.解答：由于100÷6=