追梦专项总结突破卷(一) 有理数的相关计算&追梦专项总结突破卷(二) 整式的加减-【追梦之旅·初中数学铺路卷】2023-2024学年七年级上册初一数学（人教版）

— 79 — — 80 — — 81 — 追梦专项总结突破卷(一) 有理数的相关计算 题型 1　 与有理数概念有关的计算问题 1. 已知 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数,m 是绝对值等于 3 的负数, 则 m2 +(cd+a+b) ×m+(cd) 2 023 的值为　 　 　 　 . 2. (南京模拟)若 a,b 互为相反数,c,d 互为倒数, | m | = 2,试求: a+b abm -cdm+m2 的值. 题型 2　 与有理数非负性有关的计算 3. 已知: | a+2 | +(b+1) 2 取最小值,则 ab+ a b = 　 　 　 　 . 4. 如果(a+1) 2 +(2b+3) 2 + | c-1 | = 0,那么ab 3c +a-c b 的值是多少? 题型 3　 与运算法则和运算律有关的混合运算 5. 利用运算律简便运算. (1)( + 1 5 ) +( -2 1 3 ) -( -2 4 5 ) -( +3 2 3 ); (2) -3. 61×0. 75+0. 61× 3 4 +( -0. 2) ×75%. 6. 先阅读理解第(1)小题的计算方法,再计算第(2)小题. (1)计算:( -1 5 6 ) +( -5 2 3 ) +21 3 4 +( -3 1 2 ) 解:原式= [( -1) +( - 5 6 )] +[ -5+( - 2 3 )] +21+ 3 4 +[( -3) + ( - 1 2 )] = [( -1) +( -5) +21+( -3)] +[( - 5 6 ) +( - 2 3 ) + 3 4 +( - 1 2 )] = 12+( -1 1 4 ) = 10 3 4 . 上面的计算方法叫做拆项法. (2)计算:( -2 022 5 6 ) +( -2 023 2 3 ) +4 000 3 4 +( -1 1 2 ) . 题型 4　 与数轴有关的动点问题 7. 如图,直径为 1 个单位的圆片上有一点 A 与数轴上的原点重合, AB 是圆片的直径. (1)把圆片沿数轴向右滚动 1 周,点 A 到达数轴上点 C 的位置, 点 C 表示的数是　 　 　 　 ; (2)圆片在数轴上向右滚动的周数记为正数,圆片在数轴上向 左滚动的周数记为负数,依次运动情况记录如下:+ 2,- 1, +3,-4,-3. ①第几次滚动后,A 点距离原点最近? ②当圆片结束运动时,A 点运动的路程共有多少? 此时点 A 所表示的数是多少? 8. 已知数轴上三点 A,O,B 表示的数分别为 6,0,-4,动点 P 从 A 出发,以每秒 6 个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动. (1)当点 P 到点 A 的距离与点 P 到点 B 的距离相等时,点 P 在 数轴上表示的数是　 　 　 　 ; (2)另一动点 R 从 B 出发,以每秒 4 个单位长度的速度沿数轴 向左匀速运动,若点 P、R 同时出发,问点 P 运动多长时间追 上点 R? (3)若 M 为 AP 的中点,N 为 PB 的中点,点 P 在运动过程中,线 段 MN 的长度是否发生变化? 若发生变化,请你说明理由; 若不变,请你画出图形,并求出线段 MN 的长度. — 82 — — 83 — — 84 — 追梦专项总结突破卷(二) 整式的加减 题型 1　 整式的化简及求值 1. 有这样一道题:“求(2x3 -3x2y-2xy2) -(x3 -2xy2 +y3) +( -x3 +3x2y -y3)的值,其中 x = - 1 2 ,y = -1”,小马虎把“x = - 1 2 ”错抄成“x = 1 2 ”,但他计算的结果却是正确的,你觉得可能吗? 请用具体过 程说明为什么? 2. 5 月 30 日,神舟十六号载人飞船成功发射. 结合这么具有纪念 意义的历史时刻,王老师给出一个新定义:A,B 是两个整式,如 果 2A+3B= 124,那么 A 叫做 B 的“神舟式” . (1)若 A= -3x+5,B = -5x-4,当 x = -6 时,求 A,B 的值,请你判 断此时 A 是否为 B 的“神舟式”; (2)若 A= -x2 -3x+5,A 是 B 的“神舟式”,求整式 B; (3)若 A= 1 3 (2x+2),B= 1 2 (3x+4),A 是 B 的“神舟式”,求 x 的 值. 题型 2　 整式加减中的无关型问题 3. 学习代数式求值时,遇到这样一类题“代数式 ax-y+6+3x-5y-1 的值与 x 的取值无关,求 a 的值”,通常的解题方法是:把 x,y 看 作字母,a 看作系数,合并同类项,因为代数式的值与 x 的取值 无关,所以含 x 项的系数为 0,即原式= (a+3)x-6y+5,所以 a