第一单元《分数乘法》（导图+知识精讲+能力提高卷）2023-2024学年数学六年级上册全程通关讲练结合培优卷（学生版+教师版）人教版

2023-2024学年人教版数学六年级上册全程通关真题汇编培优讲练 第一单元《分数乘法》（知识讲解+能力提高卷） 知识点一：分数乘整数 1. 分数乘整数的意义 分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 2. 分数乘整数的计算方法 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 3. 分数乘整数的简便算法 能约分的可以先约分，再计算，这样可以简便些。 知识点二：分数乘分数 1. 分数乘分数的意义 分数乘分数，表示求这个数的几分之几是多少。 2. 分数乘分数的计算方法 用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。 3. 分数乘法的简便运算 能约分的要先约分，后计算，计算结果必须是最简分数或整数。 知识点三：小数乘分数 1. 能约分的先约分再计算比较简便。 2. 可以把小数转化成分数来计算；如果分数能化成有限小数，也可以把分数化成小数来计算。 知识点四：分数乘法运算定律 1. 应用乘法的运算定律时要做到： 一看符号：看运算符号是不是符合运算定律 的要求； 二看数：看参与计算的数是否符合简便计算； 三选定律：根据参与运算的数和符号，选择合适的运算定律； 四计算：运用运算定律进行计算。 2. 连续求一个数的几分之几是多少的实际问题有两种解法： （1）用已知量（原始单位“1”的量）依次乘已知分率。 （2）先把各分率按顺序相乘，求出所求问题占原始单位 “1”的量的分率，再用原始单位“1”的量乘这个分率。 （2.1）解题关键是明确每一步中谁是单位“1”。 （2.2）每一步中的数量关系是：单位“1”的量×比较量占单位“1”的几分之几＝比较量。 3. 求比一个数多(或少)几分之几的数是多少的问题；已知一个部分量是总量的几分之几，求另一个部分量的问题。两类问题都可以用以下两种解法： （1）单位“1”的量+单位“1”的量×这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几=这个数量 （2）单位“1”的量× (1+这个数量比单位“1”的量多(或少)几分之几)=这个数量 一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023春•固始县期末）如果图①表示的算式是×​，那么图②表示的算式是（　　） ​ A．×10 B．×2 C．×​ D．×​ 2．（1分）（2023春•深圳期末）画图是理解算理的好方法。如图表示的是（　　） A． B． C． D． 3．（1分）（2023春•临泉县期中）下面算式中，（　　）的结果在和之间。 A． B． C． D． 4．（1分）（2022秋•大田县期中）“一根橡皮筋，剪下后，再剪下8厘米，剩下一半。”等量关系式正确的是（　　） A．橡皮筋总长×＝8厘米 B．橡皮筋总长×（1﹣）＝8厘米 C．橡皮筋总长×（﹣）＝8厘米 D．橡皮筋总长×（﹣）＝8厘米 5．（1分）（2022春•增城区期末）下面图形中，涂色部分的面积是m2的是（　　） A． B． C． D． 二．填空题（共8小题，满分14分） 6．（2分）（2023春•秦都区期末）（1）12个相加的和是 　 　； 　 　的是。 （2）在、0.725和这三个数中，最小的数是 　 　。 7．（1分）（2022秋•平罗县期末）在计算×时，我们会用“分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母”。那么“2×4＝8”中的“8”表示8个 　 　。 8．（2分）（2022秋•栖霞市期末）　 　的是，30的是 　 　。 9．（2分）（2023•项城市）8吨增加后是 　 　吨；8吨增加吨是 　 　吨。 10．（2分）（2023春•八步区期中）25m增加了它的，增加了 　 　m，减少它的后是 　 　t。 11．（2分）（2022秋•广水市期末）40kg增加后是 　 　kg，60公顷减少后是 　 　公顷。 12．（2分）（2021秋•铜陵期末）80千克减少是 　 　千克，60米增加后是 　 　米。 13．（1分）（2023春•新都区期末）一段路，第一次修了，第二次修了剩下的一半，第二次修了这段路的 　 　。 三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分） 14．（1分）（2023春•淮安区期末）3个m比m的3倍长。 　 　（判断对错） 15．（1分）（2023春•沈河区期末）若干个真分数相乘的积一定小于任何一个因数。 　 　（判断对错） 16．（1分）（2021秋•铅山县期末）7米的与8米的一样长．