12.2三角形全等的判定 同步练习 2023-2024学年人教版七年级数学上册

三角形全等的判定 一、单选题 1.如图，∠A=∠D,∠ACB=∠DBC,那么△ABC≌△DCB的依据是() 0 C A.SAS B.AS4 C.AAS D.SSS 2.一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细 的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板，你认为下列四 个答案中考虑最全面的是() A。带其中的任意两块去都可以 B.带1、2或2、3去就可以了 C,带1、4或3、4去就可以了 D,带1、4或2、4或3、4去均可 3.如图，△ABC中，AB=AC,D,E在BC上，BD=CE,则图中全等三角形的对数是() A.0 B.1 C.2 D.3 4.在△ABC与aA'B'C'中，已知∠A=∠，AB=AB,增加下列条件，能够判定△ABC与△AB'C'全 等的是() A.4B=A'B'B.AB=A'C' C.∠B=∠B D,∠B=∠C 5.如图，在△ABC中，AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,再添加一个条件仍然不能证明 1 △ADC=△ADE的是(). A.∠ACB=90°B.∠ADC=∠ADEC.AC-=AE D.DC=DE 6.如图所示，A、B在一水池两侧，若BE=DE,∠B=∠D=90°，CD=10m,则水池宽AB=() m. D A.8 B.10 C.12 D.无法确定 7.如图，已知E、F是AC上的两点，AECF,DF-BE,∠AFD=∠CEB,则下列结论不成立的是() D B C A,∠A=∠CEBB.AD=CB C.BE=DF D.DFBE 8.如图所示，∠E=∠F,∠B=∠C,AE=AF,以下结论：①∠FAN=LEAM；②EM=FN:③ △ACN≌△ABM:④CD=DN,其中正确的有() E M D A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 9.如图在△ABC,aCDE中，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC,CD=CE,连接BD,AE交于点F. 以下四个结论：①BD=AE:②BD⊥AE:③LAEC+LDBC=45:④FC平分∠BFE,其中结论正确 的个数为() B A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 1O.如图，AD与BE交于点C,AC=DC,试添写一个条件，使得△ABC:△DEC,添加的条件 1I.如图，在△ABC中，点D在BC边上，BD=DC,点E在AD上，CF∥AB,∠BAD=∠DEF,若 AB=5,CF=2,则线段EF的长为 12.如图，已知LABC=∠DCB,添加下列条件中的一个：①∠A=∠D,②AC=DB,③AB=DC,其 中不能确定△ABC兰△△DCB的是（只填序号）. D B 13.如图，为了测量A、B两点之间的距离，在地面上找到一点C,连接BC、AC,使得LACB=90°， 然后在BC的延长线上确定点D,使CD=BC,那么只要测量出AD的长度就得到A、B两点之间的距离， 其中△ABC丝△ADC的依据是 3 14.如图，AC⊥BC于C,DE⊥AC于E,AD⊥AB于A.若BC=AE=3,DE=7,则 EC=_ E ■ B 15.如图，AB=AC,∠BAC=90°，BMLAD于点M,CNLAD于点N,CN=6,MB=2,则MM的长一 A N D B 三、解答题 16.如图，把两根钢条AB,CD的中点连在一起，其交点为O,可以做成一个测量工件内槽宽的工具（卡 钳)，只要量得AC的长度，就可知工件的内径BD的长度，请说明理由. B A 17,己知，如图，D是△ABC的边AB上一点，ABFC,DF交AC于点E,DE=EF,求证：AE=CE. 18.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网 格线的交点)上， (I)aABC的面积是 (2)试利用方格图，用无刻度直尺按要求画图： ①画AB边的中线CD; ②画线段MN(M、N均为格点)，使MN⊥BC,(只画出一条即可) 19.如图1，AB=5cm,AC⊥AB,BD⊥AB,AC=BD=4cm,点P在线段AB上以1cms的速度由A向B 运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动，它们运动时间为t(s). (1)若点Q的运动速度与点P速度相等，当=1，△ACP与△BPQ是否全等？请说明理由，并推导出 此时线段PC和线段PQ的位置关系： (2)如图2，将图1中的“AC⊥AB,BD⊥AB”改为“∠CAB=∠DBA=”,其他条件不变，设点Q的运 动速度为xCms,是否存在实数X,使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x,t的值；若不存 在，请说明理由. D 个 A →P B 图(1) 图(2) 5