第六章 2 中位数与众数-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航上页。下页 2中位数与众数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1掌握中位数、众数的意义. 学习目标 2.能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对 数据做出初步判断. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理—筑根基 1.中位数 n个数据按照大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两 个数据的平均数)叫做这组数据的中位数 2.众数 (1)一组数据中出现次数最多 的那个数据叫做这组数据的众数， 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)该组数据的众数一定（填“一定”或“不一定”）是这组数据中的 某一个数据. 3.“三数”的特点 (1)平均数 受极端值影响. e 中位数 受极端值影响小，但不能充分利用所有数据. (③)一组数据中某些数据多次重复出现时，人们往往关心数据的众数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组基础过关练] 知识点一 中位数和众数的确定 1.(2022湘西州)“青年大学习”是共青团中央为组织引导广大青少 年，深入学习贯彻习近平新时代中国特色社会主义思想的青年学习行 动.某校为了解同学们某季度学习“青年大学习”的情况，从中随机抽 取5位同学，经统计他们的学习时间（单位：分钟）分别为78,80,85， 90,80,则这组数据的厥数为() A.78 B.80 C.85 D.90 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解析：这组数据中80出现2次，出现的次数最多，所以这组数据的众数 是80. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.(2020郴州)某校举行“预防溺水，从我做起”演讲比赛，7位评委 给选手甲的评分如下：90,93,88,93,85,92,95，则这组数据的众 数和中位数分别是() A.95,92 B.93,93 C.93,92 D.95,93 解析：将这组数据从小到大排列为：85,88,90,92,93,93,95， 所以这组数据的众数是93，中位数是92 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.下面是某校八年级(2)班两组女生的体重（单位：kg) 第1组35363840424275 第2组35363840424245 (1)分别求这两组数据的平均数、众数、中位数，并解释它们的实际意 义；（结果取整数） 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 35+36+38+40+42+42+75 解：Qx1= 7 =44, 35+36+38+40+42+42+45 X2= 7 ≈40. 所以这两组数据的平均数分别为44,40； 众数都是42；中位数都是40. 这两组女生的平均体重分别为44kg,40kg; 在每一小组中，体重为42kg的女生最多； 在每一小组中，体重大于40kg和小于40kg的人数相等.八年级（上）数学 上页下页 2中位数与众数 八年级（上）数学 上页 下页 题型 中位数和众数的确定 例1 (2022·长沙)《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学 会炒菜纳入劳动教育课程，并做出明确规定.某班有7名学生已经学会 炒的菜品的种数依次为3,5,4,6,3,3,4，则这组数据的众数和中 位数分别是 A.3,4 B.4,3 C.3,3 D.4,4 [思路点拨]这7个数据中出现次数最多的数据为众数，中位数是把这 组数据按从小到大的顺序排列，位于中间的数据， 八年级（上）数学 上页 下页 [解析] 因为这7个数据中出现次数最多的数据是3，所以这组数据的众 数是3. 把这组数据按从小到大顺序排列为3,3,3,4,4,5,6，位于中间的 数据为4，所以这组数据的中位数为4. 八年级（上）数学 上页 下页 方法归纳 1.求中位数的步骤 (1)排顺序.(2)找位置.(3)得结论. 2.求众数的步骤 (1)统计各个数据出现的次数. (2)出现次数最多的数据，即众数. 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.(2022河南)如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务 2分 1分 的打分情况（满分5分），则所打分数的众数为(B) 10% 5% 5分 A.5分 B.4分 3分 25% 15% 4分 C.3分 D.45% 45% 解析：由题中扇形统计图知，得4分的人数占总人数的45%，人数最 多，所以所打分数的众数为4分. 八年级（上）数学 上页 下页 2.(2022贵阳)小红在班上做节水意识调查，收集了班上7位同学家里上 个月的用水量（单位：吨）如下：5,5,6,7,8,9,10.她发现，若去掉 其中两个数据后，这组数据的中位数、众数保持不变，则去掉的两个数 可能是(C) A.5,10 B.5,9 C.6,8 D.7,8 八年级（上）数学 上页 下页 解析：数据5,5