第三章 2 平面直角坐标系(第3课时)-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2平面直角坐标系（第3课时） 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1能建立适当的平面直角坐标系描述物体的位置. 学习目标 2.能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置. 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理—筑根基 建立适当的坐标系确定点的坐标 如图，已知正方形ABCD的边长为4，建立适当的坐标系， 写出各个顶点的坐标. (1)如果以点C为坐标原点，分别以CB,CD所在的直线为x轴，轴建立 直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A(4,4),B(4,0), C(0,0),D(0,4) 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 (2)如果以点A为坐标原点，分别以DA,AB所在的直线为x轴（向右为正 方向)，轴（向上为正 方向)建立直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A得；0)) B(-4,-4)C(-4,0),D (3)如果以正方形的中心为坐标原点，分别以平行于DA,AB的直线为x 轴，y轴建立直角坐标系，那么各个顶点的坐标分别为A,2) B(-2,-2)C(-2,2) 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 【结论】①对于同一个图形，在不同的坐标系下各点的坐标是 不同的 ②在不同的坐标系中，各点之间的相对位置与图形的特点是不变的. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练—稳提升 [A组基础过关练】 知识点一 建立适当的平面直角坐标系 1.如图是某市几个旅游景点示意图，请以某点为原点，建立适当的平 面直角坐标系，并用坐标表示下列各点的位置. 北 龟峰关育寨 东坡赤壁火车站 汽车站 角山 梅间小店 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解：答案不唯一，如：以火车站为坐标原点，正东方向为x轴正方向， 正北方向为y轴正方向建立平面直角坐标系，如图. 龟峰 天方寨 东坡赤壁火车站 汽车站 三角山 梅间小店 东坡赤壁：(-3,0)，三角山：(1，一1)，天月寨：（一1,2)，龟峰 山：（一5,2），火车站：(0,0)，汽车站：(5,0)，梅间小店：(4，一 2）. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.如图，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，且正方形ABCD 的边长为6.如果以点A为原点，AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标 系，那么y轴是哪条线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标. 请另建立一个平面直角坐标系，这时正方形的顶点A,B,C,D的坐标 又分别是什么？ AO) B 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 解：如图①所示，y轴是线段AD所在的直线，此时A(0,0),B(6,0), C(6,6),D(0,6). 如果建立如图②所示的平面直角坐标系，那么各，点的坐标分别为A(一 3,-3),B(3,-3),C(3,3),D(-3,3).(答案不唯一) 图① 图②八年级（上)数学 上页下页 2 平面直角坐标系（第3课时） 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 建立适当的平面直角坐标系 例1 如图，建立适当的平面直角坐标系， 写出这个四角星的八个顶点的坐标.（每个小 正方形的边长均为1) [思路点拨]选择适当的点作为原点→过原点在两个互相垂直的方向上 分别作出x轴和y轴→确定正方向、单位长度→写出各顶点的坐标， 八年级（上)数学 上页 下页 [解]答案不唯一. 例如，建立的平面直角坐标系如图，则A(0,一 6),B(2,-2),C(6,0),D(2,2),E(0,6),F(-2,2),G(-6, 0) H(-2,-2). 八年级（上）数学 上页下页 规律总结 建立平面直角坐标系描述图形位置的两点注意 (1)选择原点的原则是图形各顶点的坐标易于表示； (2)选择原点的方法不唯一.建立不同的平面直角坐标系，图形各顶点 的坐标表示不同 八年级（上） 数学 上页 下页 跟踪训练 1.如图所示是某校的部分平面示意图，请建立适当坐标系用坐标表示 各处的位置 教学楼 北 图书馆 综合楼 桃李亭 芳草亨 八年级（上)数学 上页 下页 解：答案不唯一，如：以图书馆为坐标原点，以过图书馆东西方向的直 线为x轴，南北方向的直线为y轴，建立平面直角坐标系（图略）.则各处坐 标为： 图书馆(0,0)，教学楼(0,2)，综合楼（一4，一1），桃李亭（一4， 4),芳草亭(1，一7). 八年级（上)数学 上页 下页 2.对于边长为4的等边三角形ABC(如图)，建立适当的平面直角坐标系， 写出各个顶点的坐标 A 4 B C 八年级（上）数学 上页 下页 解：答案不唯一，如图，以边BC所在直线为x轴， 以边BC的中垂线为y轴建立平面直角坐标系. 由等边三角形的性质可知 A0=VAB2-B02=1V42-22=2V3, 顶点A,B