第三章 2 平面直角坐标系(第2课时)-【优化探究】2023-2024学年八年级上册数学同步配套PPT课件（北师大版）

八年级（上）数学 返回导航 上页下页 2平面直角坐标系（第2课时） 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 学习目标 掌握点的坐标及特殊位置上点的坐标特征 八年级（上）数学 返回导航 上页下页 知识梳理 分层训练 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识梳理— 筑根基 1.象限的划分及象限内点的特征（如图所示） y 第二象限 第一象限 (-,十) (+,+) 0 x 第三象限 第四象限 (+,-) 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.坐标轴上的点：x轴上的点纵坐标为0，y轴上的点 横坐标为0. 象限角平分线上的点：在第一、三象限角平分线上，横纵坐标相等 在第二、四象限角平分线上，横纵坐标互为相反数 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 1分层训练一稳提升 [A组 基础过关练] 知识点一 各象限内点的坐标特征 1.关于平面直角坐标系，有以下说法： ①在平面直角坐标系中，水平方向的数轴称为x轴或横轴，铅直方向的 数轴称为y轴或纵轴： 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 ②x轴上所有的点的纵坐标都等于0： ③点M(0,1)在平面直角坐标系中的位置是第三象限或第四象限. 其中正确的是(B) A.①②③ B.①② C.①③ D.②③ 解析：因为点M(0,1)在y轴的正半轴上，故③错误；易知①②正确。 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 2.在平面直角坐标系中，如果mn>0,那么点(m,nm)一定在(A) A.第一象限或第二象限 B.第一象限或第三象限 C.第二象限或第四象限 D.第三象限或第四象限 解析：因为mn>0,所以m和n同号.当m和n都是正数时，m>0, n>0,所以点(m,nl)在第一象限；当m,n都是负数时，m<0, m>0,所以，点(m,n)在第二象限.综上，可知，点(m,n)一定在第一 象限或第二象限 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 3.如果点M(a十b,ab)在第二象限，那么点N(a,b)在第三象限. 解析：因为点M(a+b,ab)在第二象限，所以a+b<0,ab>0,所以 a,b同号，且a,b同是负数，即a<0,b<0,所以，点N在第三象限. 八年级（上）数学 返回导航 上页 下页 知识点二 特殊点的坐标特征 4.关于平面直角坐标系，有以下说法：①坐标平面内的点可以用有序 数对来表示；②若a大于0，b不大于0，则点A(2a十1,5b一2)在第三象 限；③坐标原点不属于任何象限；④当m≠0时，点P(m2,m)在第四象 限.其中正确的个数为(B) A.1 B.2 C.3 D.4八年级（上）数学 上页下页 2平面直角坐标系（第2课时） 八年级（上）数学 上页 下页 题型一 各象限内点的坐标特征 例1 在平面直角坐标系中，点P(-2,一a2-1)所在的象限是(C) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 [思路点拨] 根据象限的特点，判断出所求的点的横纵坐标的符号，进 而判断点所在的象限. [解析]因为一a2为非正数，所以一a2一1为负数，所以，点P的横坐标小 于0、纵坐标小于0，所以，点P在第三象限. 八年级（上）数学 上页 下页 规律总结 内容 图例 若点Pa,b在第一象限，则a>0,b>0: y 各象限 若点Pa,b在第二象限，则a<0,b>0: 内点的 0 若点Pa,b在第三象限，则a<0,b<0: 坐标特征 (+,) 若点P,b在第四象限，则a>0,b<0 八年级（上）数学 上页 下页 跟踪训练 1.在平面直角坐标系中，下列点在第一象限的是(A) A.(1,2) B.(-2,1) C.(0,0) D.（-1,-2) 解析：根据平面直角坐标系中第一象限内点的坐标的符号特征：横坐标 是正数，纵坐标也是正数，知只有(1,2)符合题意 八年级（上）数学 上页 下页 2.如图所示，x轴、y轴把平面直角坐标系分成四部分，则第②部分是 y↑ 2 (A) ① ② A.第一象限 B.第二象限 -2-10 12元 C.第三象限 D.第四象限 ④ -24 八年级（上）数学 上页 下页 3.已知点P(x,y)在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3， 求P点坐标 解：P到x轴的距离为以，到y轴的距离为x,所以川=2，x=3.又因为 点P在第四象限，可知横坐标为正，纵坐标为负，从而确定x与y的值分 别为3和一2，所以P点的坐标为(3，一2). 八年级（上）数学 上页 下页 题型二 特殊点的坐标特征 例2 已知点P(2a+4,a一1)，根据下列条件，求点P的坐标， (1)点P在x轴上； [解](1)因为，点P在x轴上，所以a-1=0,解得a=1,所以2a十4=6， 所以，点P的坐标为(6,0) 八年级（上）数学 上页 下页 (2)点P在y轴上： [解](2)因为，点P在y轴上，所以2a十