12.2.1三角形全等的判定——边边边（分层练习）-2023-2024学年八年级数学上册同步精品课堂（人教版）

12.2.1边边边 分层练习 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（    ）    A． B． C． D． 2．下列命题的逆命题不成立的是（    ） A．内错角相等两直线平行 B．直角三角形的两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 3．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，在中，，于点D，点E，F在上，且，则图中共有全等三角形（        ）    A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 5．如图，已知 ，点 在 上，点 在 上， 和 相交于点 ，且 ，则图中全等三角形共有（    ） A． 对 B． 对 C． 对 D． 对 6．如图，在和中，，，要利用“”证明，需增加的一个条件可以是（    ） A． B． C． D．  7．如图，是的中点，．求证：．    8．如图，在中，，D是的中点，E在上，连接．    (1)图中有___________对全等三角形； (2)请选一对加以证明． 9．已知：如图，点C、D在的异侧，，，请说明与全等的理由．      1．一个三角形的三边长为，，，另一个三角形的三边长为，，，如果由“”可以判定两个三角形全等，则的值为（　　） A． B． C． D． 2．如图，在中，，点为的中点，，则 ．    3．已知：，点，分别在，上，且． (1)如图，求证：； (2)如图，交于点，连接，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中四对全等的三角形． 1．如图，已知，，为上任意一点，过点作一条直线分别交，的延长线于点，．求证：． 2．如图，已知，点分别在上，，． (1)求证：； (2)求证：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 12.2.1边边边 分层练习 1．用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出的依据是（    ）    A． B． C． D． 【答案】B 【分析】我们可以通过其作图的步骤来进行分析，作图时满足了三条边对应相等，于是我们可以判定是运用，答案可得． 【详解】解：作图的步骤： ①以O为圆心，任意长为半径画弧，分别交于点D、C； ②任意作一点，作射线，以为圆心，长为半径画弧，交于点； ③以为圆心，长为半径画弧，交前弧于点； ④过点作射线． 所以就是与相等的角； 作图完毕． 在与， ， ∴， ∴， 显然运用的判定方法是． 故选：B． 【点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键． 2．下列命题的逆命题不成立的是（    ） A．内错角相等两直线平行 B．直角三角形的两锐角互余 C．全等三角形的对应边相等 D．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 【答案】D 【分析】根据平行线的性质、直角三角形的性质、全等三角形的性质和判定定理、实数的平方的概念判断即可． 【详解】解：A、内错角相等，两直线平行的逆命题是两直线平行，内错角相等，成立，不符合题意； B、直角三角形的两锐角互余的逆命题是如果一个三角形的两个角互余，那么这个三角形是直角三角形，成立，不符合题意； C、全等三角形的对应边相等的逆命题是对应边相等的两个三角形全等，成立，不符合题意； D、如果两个实数相等，那么它们的平方相等的逆命题是如果两个实数的平方相等，那么这两个实数相等，不成立，符合题意． 故选：D． 【点睛】本题考查的是命题的真假判断、逆命题的概念，掌握平行线的性质、全等三角形的判定定理、实数的平方的概念是解题的关键． 3．如图是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D，E分别是，的中点，，是连接弹簧和伞骨的支架，且，已知弹簧M在向上滑动的过程中，总有，其判定依据是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据全等三角形判定的“”定理即可证得． 【详解】解：∵，点D，E分别是，的中点， ∴， 在和中， ， ∴， 故选：C． 【点睛】此题主要考查了全等三角形的应用，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键． 4．如图，在中，，于点D，点E，F在上，且，则图中共有全等三角形（        ）    A．2对 B．3对 C．4对 D．5对 【答案】C 【分析】根据题中条件即可证明、、、． 【详解】解：∵，，， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴； ∴， ∵，， ∴； ∵，，， ∴， ∴， ∴； ∴全等三角形共有4对， 故选：C． 【点睛】本题考查全等三角形的判定，仔细