12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册

12.2 三角形全等的判定 同步练习 2022-2023学年人教版数学八年级上册 一、单选题 1．下面的两个三角形一定全等的是（　　） A．腰相等的两个等腰三角形 B．一个角对应相等的两个等腰三角形 C．斜边对应相等的两个直角三角形 D．底边相等的两个等腰直角三角形 2．如图，下列条件中，不能证明 ≌ 的条件是（　　） A．AB DC，AC DB B．AB DC， C．AB DC， D． ， 3．如图，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　） A．120° B．125° C．130° D．155° 4．如图，和中，，，若，则等于（　　） A．10° B．20° C．30° D．40° 5．如图是用尺规作一个角的角平分线的示意图，其根据是构造两个三角形全等．由作法知，能判定△MOC≌△NOC的依据是（　　） A．SAS B．SSS C．ASA D．AAS 6．如图，点分别在线段上，与相交于点．若，且，，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图，，，，图中全等的三角形的对数是（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 8．如图，点A，E，C在同一直线上，，，，则BC的长为（　　） A．3 B．5 C．8 D．11 二、填空题 9．如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加一个条件能使△ABC≌△AED　 　 10．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B=∠C=90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC，∠CED=35°，如图7，则∠EAB是多少度？请你说出∠EAB= 　 　度 11．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为　 　． 12．如图，AB⊥CD，且AB=CD，E，F是AD上两点，CF⊥AD，BE⊥AD．若CF=8，BE=6，AD=10，则EF的长为　 　． 13．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，CF交AB于E，BD⊥CF，AF⊥CF，则下列结论:①∠ACF＝∠CBD②BD＝FC③FC＝FD+AF④AE=DC中，正确的结论是　 　（填正确结论的编号） 三、解答题 14．已知：如图，AB=CD，AD=BC，求证：∠A=∠C. 15．已知：如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，且BF=EC．求证：△ABC≌△DEF． 16．如图，已知 于点D， 于点E， ， ，AB=8，AD=4，G为 延长线上一点，求 的度数和CE的长． 17．如图，已知EC＝AC，∠BCE＝∠ACD，∠A＝∠E，BC＝3.求DC的值. 18．如图，在 中， ，点 、 、 分别在 、 、 边上，且 ， ． （1）求证： 为等腰三角形； （2）当 时，求 的度数． 19．在一次数学探究活动中：如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝9，AD是BC边上的中线， 求AD的取值范围.小明给出了一种方法，步骤如下： ①过点C作一条与AB平行的线； ②延长AD交这条平行线于点E； ③通过证明得到AD＝DE，AB＝CE； ④利用△ACE三边的数量关系得到AD的取值范围. 根据这个方法，请你完成下面两个问题： （1）求证：AD＝DE，AB＝CE； （2）求AD的取值范围. 参考答案 1．D 2．C 3．C 4．B 5．B 6．C 7．C 8．B 9．AB=AE 10．35 11．4 12．4 13．①②③ 14．证明：连接BD， 在 ABD和 CDB中， ∴ ABD≌ CDB（SSS）， ∴∠A=∠C 15．证明：∵BF=EC ∴BF+CF=EC+CF， ∴BC=EF， 在△ABC和△DEF中， ∴△ABC≌△DEF （ASA） 16．解：∵△ABE≌△ACD，∠C=30°，AB=8，AD=4， ∴∠ABE=∠C=30°， ∴∠EBG=180°-∠ABE=180°-30°=150°， ∴AE=AD=4，AC=AB=8， ∴CE=AC-AE=8-4=4． 17．解：∵∠BCE=∠ACD， ∴∠BCE+∠ACE=∠ACD +∠ACE，即∠ACB=∠ECD， 在△ACB和△ECD中， ， ∴△ACB≌△ECD（ASA）， ∴BC=DC=3. 18．（1）证明：∵ ， ∴ ， 在 和 中， ， ∴ （ ）， ∴ ， ∴ 为等腰三角形 （2）解：∵ ， ∴ ， ∵ 是 的外角， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 在 中 ， ∴ ， ∴ 19．（1）证明：∵AB∥CD， ∴∠B＝∠