7.3 封闭曲线上植树的问题-【七彩课堂】2023-2024学年五年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

数学广角——植树问题 7 封闭曲线上植树的问题 人教版 数学 五年级 上册 数学广角——植树问题 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？ ①两端都栽： 8÷2+1 ＝ 5（棵） ②两端都不栽：8÷2-1 ＝ 3（棵） 复习导入 数学广角——植树问题 生活中，还有把树、花沿着各种封闭图形种植，这节课我们就来研究封闭路线上的植树问题。 学校开展校园文化建设，我们班的植树任务是在一条8m长的小路的一旁，每隔2m栽一棵树，可以怎么栽？ 复习导入 数学广角——植树问题 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 10m 10m 10m 探究新知 数学广角——植树问题 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 10m 10m 10m 封闭图形中的“植树问题” 例题3 探究新知 数学广角——植树问题 思考：封闭图形中的“植树问题” 如果周长是40米，要栽多少棵？ 4个间隔栽4棵树 如果周长是 70米，要栽 多少棵？ 7个间隔栽7棵树 如果周长是80米，要栽多少棵？ 8个间隔栽8棵树 探究新知 数学广角——植树问题 距离（米） 间隔数（个） 棵数（棵） 40 70 80 4 4 7 7 8 8 …… …… …… 在封闭路线上植树，间隔数与棵数相等： 说一说：你有什么发现？ 棵数=间隔数 探究新知 数学广角——植树问题 棵数=间隔数 如果把圆拉直成线段，你能发现什么？ 我发现间隔数与棵数相等。 相当于在直线上一端栽，一端不栽。 探究新知 数学广角——植树问题 规范解答： 张伯伯准备在圆形池塘周围栽树。池塘的周长是120m，如果每隔10m栽1棵，一共要栽多少棵树？ 例题3 120÷10＝12（棵） 答：一共要栽12棵树。 棵数＝间隔数 探究新知 数学广角——植树问题 我们将封闭图形“化曲为直”后，发现封闭图形和在不封闭图形“一头种”中棵数和间隔数的关系是一样的，都是棵数等于间隔数。 小结： 探究新知 数学广角——植树问题 棵数＝间隔数－1 60米 棵数＝间隔数 35米 两头种 棵数＝间隔数＋1 100米 棵数＝间隔数 小组讨论：“植树问题”有几种类型？ 每种类型中棵数和间隔数什么关系？ 探究新知 数学广角——植树问题 圆形滑冰场的周长是150m。如果沿着冰场一周每隔15m安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？ 盏数 ＝ 间隔数 150÷15 ＝ 10（盏） 答：一共需要安装10盏灯。 课堂练习 数学广角——植树问题 15×3 ＝45（m） 答：池塘的周长是45 m 。 同学们围绕圆形池塘栽树，每两棵树之间的距离是3m，种了15棵树，池塘的周长是多少米？ 棵数 ＝ 间隔数 课堂练习 数学广角——植树问题 一个长方形花坛,长60m ,宽40m ,要在花坛四周摆上月季花,每隔2m摆一盆,一共需要多少盆月季花? （60+40）×2÷2 ＝ 100×2÷2 ＝ 100（盆） 答：一共需要100盆月季花。 盆数 ＝ 间隔数 课堂练习 数学广角——植树问题 为庆祝国庆节，五（1）班的25名同学在操场上围成一个圆圈进行表演，每相邻两个同学之间的距离都是2m ，这个圆圈的周长是多少米？ 25×2 ＝ 50（m） 答：这个圆圈的周长是50米。 课堂练习 数学广角——植树问题 这节课你们都学会了哪些知识？ 植树问题（3） “化曲为直” 封闭图形相当于“一头种” 棵数 = 间隔数 10m 10m 10m 课堂小结 数学广角——植树问题 1.从教材课后习题中选取； 2.从课时练中选取。 课后作业 数学广角——植树问题 数学广角——植树问题 $$