3.2等式的性质(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第3章 第2节 等式的性质 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 让学生理解等式的性质，并能正确运用等式的性质对等式进行变形。 2.过程与方法目标 通过观察、探究、归纳、应用，培养学生观察、分析、综合、抽象能力，获取学习数学的方法。 3.情感、态度和价值观目标 通过学生间的交流与合作，培养学生积极愉悦地参与数学学习活动的意识和情感，敢于面对数学活动中的困难，获得成功的体验，体会解决问题中与他人合作的重要性。 教学重点、难点、关键点 理解和应用等式的性质；应用等式的性质，把简单的一元一次方程化为“x=a”的形式。　　 教学方法 等式的性质作为解方程的依据，教材单独分节呈现这一知识就是为了体现这其中的重要性。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。学源于思，思源于疑，一上课便以PPT的形式引入有理数的混合运算，启发学生思考，造成悬念，使学生产生强烈的求知欲和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。并以多媒体形式向学生介绍数学中对“等式的性质”的认识，同时让学生根据已有经验谈谈对“等式的性质”的看法。 2.讲授新课 本节以“动脑筋”栏目中两个实际问题：两个班级学生人数的比较、两筐米的质量比较作为情境问题，引出等式的性质，其目的是为学生认识、理解等式性质提供一个实际背景，而不是由这两个问题推导出等式的两个性质。在教学中要注意这一点。这两个实际问题恰好涵盖等式性质的两个方面：等式两边同加减，等式两边同乘除，让学生思考后能更全面理解等式的性质。根据皮亚杰认知发展理论，初一学生认知发展基本处于具体运算阶段向形式运算阶段的过渡时期，学生也已掌握用字母表示数、列代数式等知识，为了学生从本质上理解等式的性质，因此教材中除了用文字叙述等式的性质外，还用字母符号将等式的性质进行了表述。其目的是让学生加深对等式性质的理解。题目形式的多样性可以让学生保持学习的兴趣，更牢固等掌握知识。 如果两个方程的解完全相同，它们叫同解方程。 方程的同解原理1：方程的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得的方程与原方程是同解方程。 方程的同解原理2：方程的两边都乘（或除以）同一个不为0的数，所得的方程与原方程是同解方程。 一元一次方程解法的一般步骤中的各步（移项、去分母等）都可以使得方程与原方程同解。 3.课堂小结 （1) 知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 等式性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。 等式性质2：等式的两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，所的结果仍相等。 ①等式的性质的探索过程。 ②利用等式的性质解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a为常数）的形式。 ③通过巩固练习，全面检查本节所学的知识。 4.板书设计 3.2 等式的性质 1．等式的基本性质1：等式两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍是等式． 即如果a＝b，那么a±c＝b±c. 2．等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍是等式． 即如果a＝b，那么ac＝bc；如果a＝b，那么＝(c≠0)． 3．利用等式的基本性质解一元一次方程。 教学设计反思 本节课采用从生活中的跷跷板引入学习，激发学生学习兴趣，采用类比等式性质创设问题情景的方法，引导学生的自主探究活动，教给学生类比、猜想、验证等研究问题的方法，培养学生善于动手、善于观察、善于思考的学习习惯．利用学生的好奇心设疑、解疑，让学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中理解和掌握本节课的内容．在整个探究学习的过程充满师生之间、学生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体． $$