1.6有理数的乘方(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第1章 第6节 有理数的乘方 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 （1）通过与小学阶段所学的正整数的平方和和立方的类比，理解的意义。 （2）会进行有数乘方运算； （3）会用科学记数法表示绝对值较大的数，体会科学记数法的作用。 2.过程与方法目标 会进行有理数乘方运算。 3.情感、态度和价值观目标 在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略。培养学生严谨、细致的学习态度。 教学重点、难点、关键点 有理数加减法的混合运算。 教学方法 根据本节课特点，可以选择“阿基米德与国王下棋”进行探究活动和实例分析，拉近教学内容与生活的距离，让学生深切地感受到数学的真实性，感受到数学和社会、数学和日常生活的关系。因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。学源于思，思源于疑，一上课便以PPT的形式引入课题，引导学生思考，提出“阿基米德与国王下棋，国王输了，问阿基米德要什么奖赏”这一问题，造成悬念，使学生产生强烈的求知欲和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。并以多媒体形式向学生介绍数学中对“有理数的乘方”的认识，同时让学生根据已有经验谈谈对“有理数的乘方”的看法，从中重点突出“有理数乘方运算中符号的确定”。 2.讲授新课 幂是n个相同因数乘积的简便记号，即a的n次幂是n个a相乘的简便记号。所以，我们不能说“乘方运算的结果叫幂”，这是不对的。 有理数的乘方实质上就是有理数的乘法，即求多个相同因数的积的乘法运算。有了有理数乘法的经验，理解有理数乘方就有了基础。 是n个相同因数的乘积的简便记号，于是“”。但是学生对于“1个因数的乘积”很难理解，因此干脆把“规定为a”，这样学生好理解，好接受。 在练习环节，可以根据实际情况补充些练习，练习中学生要有自己的归纳总结，得出猜测，并验证猜测是否正确，把“正数的任何正整数次幂都是正数；负数的奇次幂都是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0”作为自己获取的经验。 3.课堂小结 （1) 知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 乘方是一种特殊的乘法运算，幂是乘方的结果，当底数是负数或分数时，要先用括号将底数括起来再写指数． 根据乘方的意义，先把乘方转化为乘法，再根据乘法的运算法则来计算；或者先用符号法则来确定幂的符号，再用乘法求幂的绝对值． 乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数；－1的奇数次幂是－1，－1的偶数次幂是1. 4.板书设计 1.6 有理数的乘方（1） 1．有理数乘方的意义。 2．有理数乘方运算的符号法则： 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。 3．与乘方有关的探求规律问题。 教学设计反思 本节教学以故事引入，提出问题，引导学生积极思考，并归结出答案，由答案的表现形式向学生提出问题，激发学生的求知欲望。在教师的启发诱导下自然过渡到新知识的学习，接着层层设问，引出乘方以及与乘方有关的概念，采用归纳类比的方法把新旧知识联系起来，既有利于复习巩固旧知识，又有利于新知识的理解和掌握。 $$ 课题 第1章 第6节 有理数的乘方 第2课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 了解科学记数法的意义，会用科学记数法表示绝对值比较大的数。 2.过程与方法目标 在科学记数法a×中，其中a是整数位只有一位的数，n是袁术的整数位数减1. 3.情感、态度和价值观目标 在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略。培养学生严谨、细致的学习态度。 教学重点、难点、关键点 用科学记数法表示绝对值较大的数；熟练用科学记数法表示绝对值较大的数。 教学方法 根据本节课特点，可以选择“在悉尼举行的国际天文学联合会大会上，天文学家指出整个可见宇宙空间大约有700万亿亿颗恒星，这个数字比地球上所有沙漠和海滩上的沙砾总和数量还要多．如果想在字面上表示出这一数字”进行探究活动和实例分析，拉近教学内容与生活的距离，让学生深切地感受到数学的真实性，感受到数学和社会、数学和日常生活的关系。因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创