1.5.2有理数的除法(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年七年级上册数学同步教案(湘教版)

课题 第1章 第5节 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 第1课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法则，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。 2.过程与方法目标 通过实例，探究出有理数除法法则。会把有理数除法转化为有理数乘法，培养学生的化归思想。 3.情感、态度和价值观目标 在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略。培养学生严谨、细致的学习态度。 教学重点、难点、关键点 有理数除法法则的运用及倒数的概念；怎么样根据不同的情况来选取适当的方法求商，0不能作除数以及0没有倒数的理解。 教学方法 根据本节课特点，可以选择(-6)÷3进行探究，拉近教学内容与生活的距离，让学生深切地感受到数学的真实性，感受到数学和社会、数学和日常生活的关系。因此这节课可综合应用学生体验、讲授和分组讨论并辅以电教多媒体实例演示等多种形式的教学方法，提高课堂效率，培养学生对数学的兴趣，激发学生的求知欲望，充分体现以教师为主导，以学生为主体的原则。 教学准备 多媒体课件 教学过程 1.新课引入 以创设问题情境导入新课。学源于思，思源于疑，一上课便以PPT的形式给出教材P34本节开头的文字和探究引入课题，引导学生思考，提出“如何进行有理数的除法运算法则”这一问题，造成悬念，使学生产生强烈的求知欲和好奇心，调动学生学习的积极性和主动性。并以多媒体形式向学生介绍数学中对“有理数的除法运算法则”的认识，同时让学生根据已有经验谈谈对“有理数的除法运算”的看法，从中重点突出“除法是乘法的逆运算”。 2.讲授新课 本课时处理有理数的除法与处理有理数的减法的思路不同，在这里，我们利用小学已学过“在自然数范围内，乘法与除法互为逆运算”，当我们把数扩充到有理数集后，根据扩充的原则，在有理数集里，也应有“乘法与除法互为逆运算”。因此我们通过设置题目，让学生将原来的经验迁移至此，经历观察、探索后，抽象出有理数的除法运算法则，并认同法则的合理性。 “除法是乘法的逆运算”这句话的准确含义是：一般地，a÷b=？，其中b≠0，如果有一个数c，使得cb=a，那么规定a÷b=c。注意“如果有一个数c”这个限制条件，意思是要能够找到一个这样的数。 关于除法定义中规定“除以一个非零数”的合理性，可以通过实例来加以说明。例如（-3）×0=0，则0÷0=（-3）；3×0=0，则0÷0=3；（-0.7）×0=0，则0÷0=（-0.7）；...上述式子表明0÷0的结果不唯一。为了不发生混乱，这样规定是合理的。关于“0不能做除数”的问题，让学生结合所学知识，接受就可以了。关于除法运算法则的小贴士是便于学生记忆、理解。 在有理数范围内，倒数概念的得出是类比自然数范围内倒数概念，它们的本质相同，即两个数的乘积等于1. 3.课堂小结 （1) 知识内容小结：要点由学生共同来总结。 （2）学习方法小结： 乘积是1的两个数互为倒数，一般在求小数的倒数时，先把小数化为分数再求解．当一个算式中既有小数又有分数时，一般要统一，具体是统一成分数还是小数，要看哪一种计算简便． 注意先确定运算的符号．根据“同号得正，异号得负”的法则进行计算．本题属于基础题，考查对有理数的除法运算法则掌握的程度． 4.板书设计 1.5.2 有理数的除法（1） 有理数除法法则： (一)任何数除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数，即a÷b＝a×(b≠0)． (二)(1)两个数相除，同号为正，异号得负，并把绝对值相除． (2)0除以任何一个不为0的数，都得0. 教学设计反思 让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有很好的帮助．教学设计可以采用课本的引例作为探究除法法则的导入．让学生自己探索并总结除法法则，同时也让学生对比乘法法则和除法法则，加深印象．教学时应该使学生掌握除法的两种运算方法：1.在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解；2.在多个有理数进行除法运算或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算律解决问题． $$ 课题 第1章 第5节 有理数的乘法和除法 1.5.2 有理数的除法 第2课时 授课教师 授课类型 新授课 教学目标 1.知识与技能目标 进一步理解有理数乘法、除法法则，能熟练地进行有理数乘除的混合运算。 2.过程与方法目标 会进行有理数乘除的混合运算。 3.情感、态度和价值观目标 在学习的过程中，通过学生的合作交流，使学生丰富自己解决问题的策略。培养学生严谨、细致的学习态度。 教学重点、难点、关键点 有理数乘除的混合运算；运用运算律熟练地运算以及确定运算中的符号。 教学方法 根据本节课特点，可以选