6.6 求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第6课时 求比一个数多（或少）百分之多少的数是多少 第六单元 百分数（一） 人教版·数学·六年级·上册 哪个量是单位“1”？ 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量有1568册。现在的图书数量比去年增加了百分之多少？ （1568-1400）÷1400 ＝168÷1400 ＝12% 答：现在的图书数量比去年增加了12%。 多(或少)的部分÷单位“1”的量=多(或少) 百分之多少 单位“1” 复习导入 2 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 把“1400册”看作单位“1”。 你从题中知道了哪些信息？单位“1”是什么？ 4 探究新知 3 说一说这道题和复习的那道题有什么不同？ 复习题是求一个数是另一个数的百分之多少，这道题是求比一个数多百分之多少的数是多少。 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 4 方法一 今年图书增加的数量 先求今年图书增加的册数 = 原有图书数量 × 12% 今年图书册比原有图书册增加的数量是原有的12% 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 4 1400×12% 1400+168 =1568（册） 增加的图书册数 答：现在图书室有1568册图书。 今年图书增加的数量 = 原有图书数量 × 12% 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 4 =168（册） 方法一 先求今年图书数量占原有数量的百分之多少 把原有图书数量看作单位“1” 今年图书的百分率 = 原有图书的百分率 + 增加的12% 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 4 方法二 今年图书数量=原有图书数量×(1+增加的百分率) 今年图书数量=原有图书数量×(1+增加的百分率) 1400×(1+12%) =1400×112% =1568（册） 今年的图书数量是去年的112%。 答：现在图书室有1568册图书。 学校图书室原有图书1400册，今年图书数量增加了12%。现在图书室有多少册图书？ 4 方法二 某种商品4月份的价格比3月份降了20% ，5月份的价格比4月份又涨了20% 。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 可是不知道商品原来的价格啊。 5 阅读与理解 你从题中知道哪些信息？ 说一说 知道了每两个月之间的价格变化幅度。 所求问题 假设此商品3月份的价格是100元 4月份价格： 100×(1−20%)=100×0.8 5月份价格： 80×(1+20%)=80×1.2 变化幅度： 答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。 =80（元） =96（元） 96元＜100元 (100−96)÷100=0.04=4% 分析与解答 假设此商品3月份的价格是“1”。 4月份价格： 1×(1−20%)=1×0.8 5月份价格： 0.8×(1+20%)=0.8×1.2 变化幅度： =0.8 =0.96 0.96＜1 (1−0.96)÷1=0.04=4% 答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。 11 如果此商品3月份的价格是a元？结论是否一致？ a×(1−20%)×(1+20%)=0.96a (a−0.96a)÷a=0.04=4% 结论仍一致 回顾与反思 12 因为单位“1”不同。 虽然降价和涨价幅度都是20%，但降价和涨价的具体钱数却不同。 某种商品4月份的价格比3月份降了20% ，5月份的价格比4月份又涨了20% 。5月份的价格和3月份相比是涨了还是降了？变化幅度是多少？ 5 单位“1” 单位“1” 答：5月份的价格和3月份相比是降了，变化幅度是4%。 13 方法一： 2800－280 0×0.5% ＝2800－14 ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。 1 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？ 选自教材第89页做一做第1题 课堂练习 方法二： 2800×（1－0.5%） ＝2800×99.5% ＝2786（人） 答：今年有小学生2786人。 1 龙泉镇去年有小学生2800人，今年比去年减少了 0.5%。今年有小学生多少人？ 选自教材第89页做一做第1题 课堂练习 2 选自教材第89页做一做第2题 为了缓解交通拥挤的状况，某市正在进行道路拓宽。团结路的路宽由原来的12m增加到25m，拓宽了百分之多少？ (25−12)÷12 =13÷12 =108.3% ≈1.083 答：拓宽了108