6.5 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少-【七彩课堂】2023-2024学年六年级数学上册同步教学配套课件（人教版）

第5课时 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少 第六单元 百分数（一） 人教版·数学·六年级·上册 每年的3月12日具有什么特殊意义？ 植树节 植树造林不但可以控制水土流失，防风固沙，增加土壤蓄水能力，还可以大大改善生态环境，减轻洪涝灾害的损失。 情境导入 2 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之多少？ ÷ 14 原计划造林数量是单位“1”，用实际造林数量除以原计划造林数量。 12 ≈1.167 =116.7% 答：实际造林是原计划的116.7%。 算一算 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少？ 3 探究新知 4 这里是求比原计划多造林的面积是原计划的百分之多少。 这样的数量关系和分数乘除法问题的数量关系类似。 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少？ 3 原计划： 12公顷 实 际： 14公顷 比原计划 多造的 画线段分析题意。 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划增加了百分之多少？ 3 6 14 2 ÷ =16.7% 先求实际比原计划增加的面积，再求增加的面积占原计划的百分之几。 12 ≈0.167 =2（公顷） - 12 1 (14-12)÷12 =2÷12 ≈0.167 =16.7% 原计划： 12公顷 实 际： 14公顷 比原计划 多造的 先求实际造林是原计划的百分之多少，再求实际造林比原计划多百分之多少。 14 116.7% - =16.7% 100% ≈1.167=116.7% ÷ 12 (14÷12)-100% =116.7%-100% =16.7% 答：实际造林比原计划增加了16.7%。 原计划： 12公顷 实 际： 14公顷 比原计划 多造的 2 在实际生活中，人们常用“增加百分之多少”“减少百分之多少”“节约百分之多少”等来表示增加、减少的幅度。 这些生活中的表述都可以归结为数学上“求一个数比另一个数多（或少）百分之多少”。 9 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。还可以解决什么新的问题吗? 原计划造林比实际减少了百分之多少？ 10 这题是求比实际少造林的面积是实际的百分之多少。 单位“1” (14-12)÷14 =2÷14 ≈0.143 =14.3% 答：原计划造林比实际减少了14.3%。 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。原计划造林比实际减少了百分之多少？ 11 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 原计划造林比实际减少了百分之几？ 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 实际造林比原计划增加了百分之几？ 解题思路有什么相同点？ （14－12）÷ 12 （14－12）÷ 14 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少的实际问题 说一说 都是用两种量相差的数量除以单位“1”的量。 求一个数比另一个数多（或少）百分之多少的实际问题 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 原计划造林比实际减少了百分之几？ 原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 实际造林比原计划增加了百分之几？ （14－12）÷ 12 （14－12）÷ 14 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少，实质上是求一个数比另一个数多(或少)的部分占另一个数的百分之多少，是两个数的差占一个数（单位“1”的量）的百分之多少。 解题方法 用甲表示一个量，乙表示另一个量。 （1）甲比乙多百分之多少： ①（甲-乙）÷乙 ②甲÷乙-1 （2）乙比甲少百分之多少： ①（甲-乙）÷甲 ②1-乙÷甲 选自教材第87页做一做 把原来每月的用水量看作单位“1”。 小飞家原来每月用水约10t,更换了节水龙头后每月用水约9t，每月用水比原来节约了百分之多少？ 每月比原来少用的水量÷原来用水量 (10-9)÷10 =1÷10 =0.1 =10% 答：每月用水比原来节约了10%。 1 课堂练习 一个长方体木块的长、宽、高分别是5cm、4cm、3cm。如果用它锯成一个最大的正方体，体积要比原来减少百分之多少？ 答：体积要比原来减少55%。 长方体的体积是单位“1”。 长方体体积=长×宽×高 正方体体积=棱长³ 60(cm³) 5×4×3= 27(cm³) 3×3×3= (60-27)÷60 =33÷60 =55% 2 选自教材第90页练习十九第6题 （1）甲数是25，乙数是20，甲数比乙数多 （ ）%， 乙数比甲数少（ ）%。 25 20 （2）5米比4米多（ ）%，4米比5米少 （ ）%。 25 20 （3）一种电风扇原售价每台200元，现售价 160元，降低了（ ）%。 20 填空题。 1. 变式训练 姐姐身高150厘米，比弟弟高10厘米。求姐姐比弟弟高