加法交换律和结合律（教案）-四年级下册数学苏教版

培养学生模型思想的思考与实践 ——以“加法交换律和结合律”为例 一、理念设计 在教学中，应注重让学生结合具体的问题，并通过观察、操作、推理等手段抽象出数学模型，经历建模过程。在此过程中掌握加法运算律，能运用运算律进行一些简便计算；在解决实际问题的过程中能主动、合理、灵活地应用运算律，使解题过程比较简便。学生在学习过程中根据模型寻找原型，利用模型解决问题，感悟模型结构内涵。 二、教材、教学分析 在本课之前，学生对加法的交换律和结合律已经有所接触，积累了比较丰富的感性认识，所以在教学时，应注重把握好旧知向新知的引渡，使学生能自然而然激发自己的学习兴趣，经历建模过程，培养模型意识。 3、 教学内容 教材第55、56页例1、试一试、练一练，练习十第1—4题。 四、教学目标 1.使学生结合具体的实例，理解并掌握加法的交换律和结合律，初步体会应用加法运算律进行简便计算的过程。 2.使学生经历探索和发现加法运算律的过程，积累一些数学活动经验，培养观察、比较、抽象、概括和归纳等能力，发展初步的符号意识。 3.使学生在参与数学活动的过程中，获得学习成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。 五、教学重点 认识加法交换律和加法结合律。 6、 教学难点 发现并概括加法运算律。 七、教学过程 （一）问题引入 课件出示四组式子比大小。 谈话：同学们，我们一起来看一组比大小。32×3⚪ 2×48，66÷22⚪ 99÷33，84➖ 40⚪ 100➖ 56，999＋108⚪ 108＋999。 提问：最后一题，同学们为什么那么快能得到答案？ 有学生会提出最后一题只是交换了位置，加数不变，所以和是一样的。老师课件出示问号，鼓励学生通过更多的例子去验证。 (设计理念：选择四道都填等号的式子，加减乘除都有，前三题需要简单计算，而最后一题可以观察后直接得到答案。选择学生熟悉的等式，让学生们感受到加法算式只是调换了加数位置，和是一样的。这个过程更利于学生主动探索建模过程，培养建模意识。） （二）探索加法交换律 1.出示第一个问题：跳绳的有多少人？ 提示：请同学们先列式解答第一个问题。如果能列出不同算式的，请列不同的算式解答。 学生列式解答，并指名板演不同的列式方法。 指板演的算式，提问：请同学们看这里的两道算式，求跳绳的有多少人，既可以用“28+17”计算，也可以用“17+28”计算，这说明了什么？ 指出：这两道算式表示的意义相同，得数也相同，我们可以把这两道算式写成一个等式。（板书：28+17=17+28） （设计说明：让学生根据已知条件，紧扣数量关系列出不同的算式，并置说明算式表示的具体意思，可以帮助学生理解算式不同，由于表示的意义相同，所以结果相同，便于学生理解加法交换律。这样，可以使学生联系直观，经历感知、抽象等过程，初步感知加法交换律的数学模型。） 2.提问：仔细观察这个等式的左右两边，你有什么发现？ 明确：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 指出：从个别的例子中得出的结论，只能看作一个猜想。要知道发现的规律是不适用于其他的加法算式，还需要进一步的验证。 让学生再写出几个这样的等式，看是不是都符合这样的规律，并在小组里交流。 让学生到投影仪前展示自己写出的等式，或选择一些算式板书在黑板上。 3.引导学生仔细观察写出的等式，讨论： （1）每组的两道算式有什么相同和不同的地方？ （2）所有写出的等式是不是都具有同样的特点？ （3）从这些例子中可以发现什么？ 谈话：通过刚才的学习，同学们发现了“两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变”这一规律，你能用自己喜欢的方法把这一规律表示出来吗？请先用自己的方法老示，再和同学交流。 学生活动后，组织交流。 讲解：如果用字母a、b分别表示两个加数，上面的规律可以写成a+b=b+a。（板书：a+b=b+a)这就是我们今天要学习的第一个加法运算规律，它叫作加法交换律。 板书：加法交换律。 提问：这里的a表示什么？b表示什么？a+b=b+a表示什么？ 4.谈话：加法交换律是加法运算中很重要的规律，应用这一规律可以解决很多问题，请大家回忆一下，过去的学习中，我们在什么地方应用过加法的交换律？ 指出：我们过去用交换加数的位置再算一遍的方法来验算加法，就是应用了加法交换律。 5.做练习九第2题。 让学生小组合作，每人选择一题完成计算和验算，并组织交流。 6.出示四条应用加法交换律的式子，有数有字母，点名汇报。 （设计说明：以“问题情境——提出猜想——举例验证———获得结论——字母表示”为线索，安排了丰富、多样、有效的学习活动，为学生的自主探索提供了足够的空间，使学生通过观察、实验、类比、归纳等具体的活动，自主地发现加法交换律，逐步建立起加法交换律的数学模型。这一过程有利于学生不断积累数学活动经验，感受