11.2.2 三角形的外角 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

三角形的外角 一、单选题 1.将一副三角板按图中方式叠放,则∠α等于() F B 0 A.10° B.15 C.30° D.45 2.下列四个命愿,其中为真命题的是() A.两条直线被第三条直线所截,内错角相等. B.三角形的一个外角大于任何一个内角. C.无限小数都是无理数. D.如果∠1和∠2是对顶角,那么∠1=∠2. 3.将一刷三角板如图放置,其中直角顶点C重合,若DEBC,则∠1的度数为() A.105° B.120° C.135 D.150° 4.如图,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,若∠B=35°,∠ACE=60°,则∠A= () 60 B435 C D A.50 B.60° C.70 D.85 5.如图,AD,CD分别平分△ABC的外角∠EAC,∠ACF.若∠ABC=50°,则 ∠ADC的度数为() 1 D A.50 B.60° C.65 D.70° 6.如图,直线mn,∠1=72°,∠2=28°,则∠A=() D 1入 A.54 B.44 C.28 D.32° 7.若ADIBE,且∠ACB-90°,∠CBE=30°,则∠CAD的度数为() A D E A.30° B.40° C.50 D.60 8.如图,AB∥CD,PG平分∠EPF,∠A+∠AHP=180°,下列结论:①CD∥PH;② ∠BEP+∠DFP=2∠EPG:③∠FPH=∠GPH:④∠A+∠AGP+∠DFP-∠FPG=18OP; 其中正确结论是() D 中 E A 少 Q A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①② 9.如图,在△ABC中,∠B4C=90°,AD是高,BE是中线,CF是角平分线,CF交 AD于点G,交BE于点H,以下结论:①SABE=SBCE;②∠AFG=∠AGF:③∠ FAG=2∠ACF:④AF=FB.其中正确结论的个数有() G 丑 C A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 二、填空题 10.如图,∠BCD是△ABC的外角,∠BCD=100°,∠A=70°,那么∠B= D 11.一副三角尺按如图所示叠放在一起,则图中α的度数为 12.将一副三角板如图表示摆放(其中一块三角板的一条直角边与另一块三角板的斜边 摆放在一直线上),那么图中∠α= 度 d. 13.如图,己知AB/1CD,∠1=115°,∠2=65°,则∠C等于 度 B D 14.如图,BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线,可知∠BPC=90°+∠A, 把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD,BP,CP仍然是∠B,∠C的平分线,猜想 ∠BPC与∠A、∠D的数量关系是」 3 15.如图,将三角形纸片ABC沿DE折叠,点A落在点r处,已知∠1+∠2=80,则 ∠A= 16.如图1,△ABC中,沿∠BAC的平分线AB1折叠,剪掉重叠部分;将余下部分沿 ∠B1A1C的平分线AB2折叠,剪掉重叠部分;:将余下部分沿∠BnAC的平分线AB +1折叠,点B.与点C重合,无论折叠多少次,只要最后一次恰好重合,我们就称∠BAC 是△ABC的好角 图1 图2 (1)如图2,在△ABC中,∠B>∠C,若经过两次折叠,∠BAC是△ABC的好角,则 ∠B与∠C的等量关系是 ; (2)如果一个三角形的最小角是20°,则此三角形的最大角为时,该三角形的三 个角均是此三角形的好角: 三、解答题 17.如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,BE平分∠ABC交AD于点 E E B D (1)若∠C=80°,∠BAC=60°,求∠ADB的度数: (2)若∠BED=65,求∠C的度数. 18.如图,点O是△ABC内一点,连接BO,CO,CO恰好平分∠ACB,延长BO交AC 于点E.已知∠A=50°,∠BC0=35°,∠BEC=65°,求LAB0和∠0BC的度数: B 19.如图所示,∠ABC=42°,∠1=∠2+10°,∠ACD=64°,∠ACD的平分线与BA的 延长线交于点E (1)请你判断BE与CD的位置关系,并说明理由: (2)∠ABC的平分线交CE于点F,求∠3的度数, C D B E 20.例题再现: (1)如图1,五角星的顶角分别是∠A∠B,∠C,∠D,∠E,则 ∠A+∠B+∠C+∠D+∠E= (直接写出答案): 知识链接 n边形的内角和等于 (n-280°. 变式拓展: (2)如图2,将该五角星剪掉一个顶角∠A. ①求∠B+∠C+∠D+∠E+∠P+∠Q的度数: ②若LB+∠C+LD+LE=8LA,求∠P+∠Q的度数. 5 A P B E B E D 图1 图2 6 参考答案: 1.B 2.D 3.A 4.D 5.c 6.B 7.D 8.B 9.B 10.30 11.15/15度 12.75. 13.50 14.∠BPC=∠BAD+∠ADC 15.40° 16.