2.7 二次根式——二次根式的加减法 导学案 2023-2024学年北师大版数学八年级上册

第7课二次根式一二次根式的加减法 课前预习 化简： (1)8=: (2)12= (3)27=: (4)M5= 提能训练 ★知识点二次根式的加减法 在进行二次根式加、减运算时，先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式系数相加、减，二次根式保持不变即可. 合并同类项 一次根式的加减 举例 2x+3r=5v 22+32=52 方法 字母及指数不变，系数相加 根式不变，系数相加 1计算： (1)35+5=: (233-23=: (3)7+37-27= (4)2十32-52= 2.计算：(2+3)-3-2. 3.计算： (1)18-32+8: (2)212+27-43. 4.计算： (1)9+12-48: (2)12-3+13. 知识总结 二次根式的加减运算的口诀：“一化，二找，三合并”， 强化训练 基础过关 1.下列根式中能与3合并的是() A.8 B.125 C.s D.27 2.下列计算正确的是( A.3+3=33 B.3+2=5 C.12=土23 D.3+12=33 3.计算3十313)的结果是 4.若最简二次根式2x一4和x十3可以合并，则x的值为三 5.己知三角形的三边长分别为12,27和48，它的周长为 .6.32+8=ab,则ab= 能力过关 7.计算： (1)2+1-(32-2): (2)123-35+23+5 8.计算： (1)212+913十4-23-75： (2)18十412)-48+127刀. 思维过关 9.若12+y=27,则y的值为) A.8 B.15 C.3 D.2 10.我们规定：若a十b=-1,则称a与b是关于1的平衡数，己知4十23与m是关于1的平衡数，那么m= 二次根式的混合运算 课前预习 有理数的混合运算法则：先算，再算，最后算，如果有括号，先算括号里而的. 提能训练 ★知识点 二次根式的混合运算 L.计算： 1)5+25-2 (23+2y2 2.计算： (1)(7+57-5): (23-322 3.计算： (1)(8+120×2 (2)(12-213)+48÷23. 4.计算 (10248-32万÷3： (2)-150×20. 强化训练 基础过关 1.下列运算正确的是( A.3十3=3 B.47-7=4 C.3×6=32 D.32÷8=4 2.计算27一12)×13)的结果是) A.3)3 B.1 C.5 D.3 能力过关 3.计算： (1)1+2)2-2: 2)3-2y-6+203-2). 4.计算： )+25: (2)48÷3-12)×12+24. 思维过关 5.观察下列各式的计算过程，寻找规律： Ir2+1=2-1(r2+1)(r2-1)=2-1:1r)+lr2)==3-2: Ir④十r==4-3:… ()填空：Ir(⑥十r()= ,1r十)十r0)= (2)i计算：alws4 ancol(f(23)+15)+r3)7)+r(⑤2023)+r2021))×(2023+).