11.2与三角形有关的角同步练习2023-2024学年八年级上册人教版数学上册

八年级上册人教版数学11.2与三角形有关的角 姓名：                            得分：                            日期：                          一、选择题（本大题共 6 小题） 1、如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（        ） A.110° B.115° C.120° D.125° 2、如图，∠ABC > ∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是(        ) A. ∠AEC=∠ABC-2∠ADC B. C. D. 3、已知 中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大 ，则∠C等于(        ) A. B. C. D. 4、如图，直 ，若 ，则∠3的度数是(        ) A. B. C. D. 5、如图，已知 中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是(        ) A. ∠DCE > ∠ADB B. ∠ADB > ∠DBC C. ∠ADB > ∠ACB D. ∠ADB > ∠DEC 6、 如图，点O在 内，且到三边的距离相等.若 ，则∠A的度数为 ( ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共 7 小题） 7、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=54°，则∠1的大小为______． 8、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为______． 9、一块直尺与一块缺了一角的等腰三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2=______° 10、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°，则∠BOE=______． 11、如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______°． 12、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：3：2．则∠A=______度． 13、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于______． 三、解答题（本大题共 5 小题） 14、如图，已知AD∥BC，∠A=∠C=50°，线段AD上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合） （1）AB与CD是什么位置关系，并说明理由； （2）观察比较∠1、∠2、∠3的大小，并说明你的结论的正确性； （3）若∠FBD：∠CBD=1：4，BE平分∠ABF，且∠1=∠BDC，求∠FBD的度数，判断BE与AD是何种位置关系？ 15、如图1，已知 ，求证： ． 分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法． 证法1：如图1，延长BC到D，过C画 ． 作图2所知)， ∴∠B=∠1，∠A=∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)． 又 平角的定义)， 等量代换)． 如图3，过BC上任一点F，画 ， ，这种添加辅助线的方法能证明 吗？请你试一试． 16、如图(a)所示，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题： ​ (1)求证：∠P=∠1+∠A+∠2． (2)如图(b)所示，利用上面的结论，你能写出五角星五个“角”的和吗？ (3)如图(c)所示，如果在∠BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想写出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系． 17、（1）如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数． （2）如图②，将（1）中的条件“∠C=90°”改为∠C=α，其它条件不变，请直接写出∠D与∠α的数量关系． 18、如图，若AE是△ABC边上的高，∠EAC的角平分线AD交BC于D，∠ACB=40°，求∠ADE． 4/4 $$