2.7有理数的乘法（第一课时）先学后教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

2.7有理数的乘法（第一课时）先学后教案 学习目标：1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则 2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则： 一.学习过程： 复习准备 1乘法的定义：求几个相同 的和的简便运算，叫做乘法。 如：3+3+3+3+3=3×=15,7+7+747+7+7=7×=，5×0= (-3)+(-3)+(-3+(一3)+(-3)=×，(-3)×0= 二、学习新课 1.根据图示，解决问题 第四天 ◆化 甲水库的水位每天升高3厘米，乙水库的水位每天下降3厘米，4天后甲，乙水库的 水位的总变化量各是多少？ 如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降， 讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示，小学我们就会， 我们重点研究乙水库水位变化量的表示法 我们知道：4个一3相加等于一12，可以写成算式：（一3）×4=一12， 用这种方法求出下列结果： 猜一猜： (-3)×4=-12 (-3)×(-1)= (-3)×3= (-3)×(-2) (-3)×2= (—3)×(-3)= (-3)×1- (-3)×(-4)= (-3)×0 (-3)×(-5)= 观察上面的式子，根据你对有理数乘法的填空，思考： (1)积的符号与各因数的符号有什么关系？ 两因数的符号相同，积的符号为正；两因数的符号相异，积的符号为负。 (2)积的绝对值是怎样计算得来的？ 积的绝对值等于各因数绝对值的积。 (3)一个数与0相乘的结果是什么？ 结果仍是0 有理数的乘法法则： 两数相乘，同号得；异号得； 相乘；任何数与0相乘，仍得 小练习： 1.口算：(1)5×(-3)=一 (2)(-4)×1 (4)0.5×10= (5)-5×(-2)= (6)2×0= 归纳：有理数的乘法步骤：(1)确定符号(2)求绝对值的积。 例1.计算 解：(1)(-4)5 (2)7×(-5) =-(4×5)(两数相乘，异号得， =-20 绝对值相乘) (3)(-5)×(-7) (4)(-6)×(-9) =+(5×7)(两数相乘，同号得 =35 绝对值相乘) 5)(-3)(- 8 8 3 (6)(-3)×(- 38)=1 =+ 83 像 3≥81(-3)×(})1这样，乘积为的两个有理数互为倒数。 3.8 83 3 例如：例如-3与一 -了与一，1的倒数是一，1的倒数是一0有倒数号？为什么？ 8 注意：若ab=1,则a,b互为 反过米，若a,b互为倒数，则ab=1 即时训练 1口算：①(x7=—；②3)×()=：(3)-2x=一：(4(2x(-7刃= 4 31 “议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？ (-1)×2×3×4= (-1)×(-2)×3×4= (-1)×(-2)×(-3)×4= (-1)×(-2)×(-3)×(-4)= (-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0= 结论：多个数相乘，积的符号由的个数决定， 当时，积的；当时，积的一只要，积就为零 即时训练 例2.计算：(1)(-4)5×(-0.25) 2)(-3)×(5)×(2 3 (3)(-2)×(-3)×0×(-5) 6 = 三、反思小结： 1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得，异号得，绝对值。 2.乘积为的两个有数互为倒数， 没有倒数， 的倒数是本身。 3.多个数相乘，积的符号由」 的个数决定， 当时，积的；当时，积的」 只要，积就为零 四.巩固训练 、计第D(-手( )-14x(-5) 4)(+12)×（-1 5 5 2、计算：(1)(-2)×(-3)x5 (2)-4×(-1)×(-3) (3)0.5×(-0.4)×(-3)×0 (4)(-2)×(-5)×(-2)×(-7) 3.计算(1)8+5×（一4）： (2)(-3)×(-7)-9×(-6