2.3 绝对值（第一课时）---相反数 先学后教案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

23绝对值（第一迟时）一相反数先学后教案 学习月标：1.使学生了解互为相反数的几何意义。 2,会求一个已知数的相反数：会对含有多重符号的数进行化简。 3.培养学生的观察、归纳与概括的能力：渗透数形结合思想。 学习过程： 一、复习引入： 1.在数轴上分别找出表示各数的点：6与一6，一2二与2二， 6 -2 2号 -2 2.观察数6与-6，-2与2二的符号，数值有什么特点？ 21 2 观察每组数在数轴上所对应的两个点的位置关系有什么规律？ 归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 二、学习新课： 1.相反数的定义： ，2)与这样，只有符号不同的两个数称 6是-6的相反数，-6是6的相反数，2是-2的相反数，-2是2的相反数， 2 2 2 他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。 特别地，0的相反数是0。 分析理解： 代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。0的相反数是0。 几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。 -1- 0的相反数是0，它到原点的距离就是0。 2.例题； 例1：判断下列说法是否正确： ①一5是5的相反数：() ②5是一5的相反数： () ③5与-5互为相反数() ④-5是相反数： () ⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数() 例2：请说出下列各数的相反数 3 2008 5, -10, -3.9 0 2009 解：5的相反数是 一10的相反数为」 一39的相反数为】 2008 的相反数为 的相反数为 0的相反数为 5 2009 由上面的求相反数的过程我们可以得出：记忆： 正数的相反数是 负数的相反数是 。0的相反数是 通常的，表示一个数的相反数只要在这个数的前面添一个“一”号即可。 例如：6的相反数是-6，即：一(+6)=-6： 一6的相反数是6即：一(-6)=6. -(-4)=4 -(+5.5)=-5.5, 同样，在一个数前面添上“+”号，仍表示这个数本身。和不加一样，多此一举。 例如：+（一4）=一4， +(+12)=+12 即时练习： -2- 1-(-)=-+35)=— 2 +（-1)=—；-[-(+5)]=一： (2)一(+2)的相反数是：一(-1.5)的相反数是。 思考： 如果用a表示一个有理数，则一a表是什么意义？一a一定是负数吗？你能比较a和一a的大小吗？ 三、课堂小结： 1.只有符号不同的两个数互为相反数，其中一个是另一个的相反数，0的相反数是0， 2,相反数是表示只有符号不同的两个数，单独一个数不能被称为相反数，相反数是成对出现的： 3、相反数的几何意义 在数轴上，表示相反数的两个点，位于原点一；并且到原点距离一。 求一个数的相反数就是找一个点关于原点的对称点： 4.正号“+”的功能是对一个数的符号予以确认；而负号“一”的功能是对一个数的符号予以改变。 四.达标检测 3 1、+13的相反数：一3的相反数： 的相反数是 与 2、 3 互为相反数，3 互为倒数。 3、判斯：(1)正数和负数互为相反数()， (2)0.25与-二互为相反数()， 4 (3)一个正数的相反数是一个负数()，(4)0没有相反数()。 4、化简：一(+4)一一(+8)F一 -(-9)F一(+807)F 5、一(+4)的相反数，一（一9）是的相反数，+（一8）的相反数一。 6、在数轴上到原点的距离为6个单位长度的点有个。它们表示数为。它们的关系是」 7、如果a=-13,则一a_；如果a5.4,则一a=_。 如果-x=一6；则x=一。如一X=一9，则X= -3-