第三单元 分数除法-【王朝霞·考点梳理时习卷】2023-2024学年六年级上册数学考点梳理手册（苏教版）

考点梳理手册 第三单元分数除法 考点梳理 考点1分数除以整数 重点 1.分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因 数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。 拓展1 计算分数除法时，把除法 例把一张纸的平均分成3份，每份是4的，也是这张 5 5 转化成乘法，即把除号变为 乘号，把除数变成它的倒 纸的 数，这也体现了数学的“转 化思想”。 吉3=×分言 2.分数除以整数(0除外)的计算方法：分数除以一个不为零 的整数，相当于乘这个整数的倒数。●拓展1 考点2一个数除以分数 重难点 技巧1 分数除法统一观， 1.甲数除以乙数(0除外)，等于甲数乘乙数的倒数。·技巧1 计算方法记心间。 变为倒数 变为倒数 除号变乘乘倒数， 41 =4×2=8 12 4÷}=4×3=12 过程约分较简单。 13 “÷”变“X” “÷”变“X” 2.商与被除数的大小关系： (1)一个不为0的数除以大于0小于1的数，商大于被除数： (2)一个不为0的数除以1，商等于被除数； (3)一个不为0的数除以大于1的数，商小于被除数。 例比较大小： 1-号 4÷5<4 7·47 拓展2 也可以用算术法解决“已知 “考点3列方程解决实际问题 重点 一个数的几分之几是多少， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看 求这个数”的实际问题，列 作单位“1”，单位“1”是未知的，可以设单位“1”的量为x,根 式为已知数÷几分之几 这个数。 据乘法的意义列方程解答。●拓展2 考点梳理时习卷数学10」六年级上册SJ 数学六年级上册SJ 考点4分数连除和乘除混合运算 重点 计算分数连除或乘除混合运算时，可以把其中的除以一个数 转化成乘这个数的倒数，再按分数连乘的方法计算。 拓展3 例 4 3 ×3 5:3÷5 同类量的比是两个量倍比 51 10 4 依次将除法转化为乘 -xkxi-x 关系的另一种表现形式：不 法，同时约分。 同量相比有时会产生一个 3 5 474 1 新的量， 路程一速度。 =8 时 6 考点5比的意义 重点 1.两个数相除也叫作两个数的比，比的后项不能为0。拓展3 2.在两个数的比中，“：”是比号，比号前面的数叫作比的前 项，比号后面的数叫作比的后项。比的前项除以后项 所得的商叫作比值。 15:10=15÷10= 3 拓展4 ::: 2… 比和比值都可以用分数形 前比后 比 式表示，但比表示两个数之 项号项 值●拓展4 间的倍比关系，比值表示一 两个数的比也可以写成分数形式。如2：3可以写作号 个具体的数；比只能写出 读作2比3。 a:6或号6不等于0)的形 4.比与除法、分数的关系。 式，比值可以是分数、小数 比 前项 (比号) 后项 比值 表示倍比关系 或整数。 除法 被除数 ÷(除号) 除数 商 表示一种运算 一（分数 表示数值或倍 分数 分子 分母 分数值 线) 比关系 比与除法、分数三者之间的联系：a:b=a÷b= (b不等于0) b ●拓展5 拓展5 考点6比的基本性质和化简比 重难点 比是有序的。若求一个量 和另一个量的比，则一个量 1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不 是比的前项，另一个量是比 变，这是比的基本性质。●拓展6 的后项。 0.25:1.25=0.2 (0.25X2):(1.25X2)=[0.2 (0.25X6):(1.25X6)=0.2 拓展6 根据商不变的规律，分数的 基本性质类推出比的基本 同时乘相同的数比值不变 性质，这体现了数学的类比 2.比的前项和后项都是整数，且比的前项和后项的最大公因 思想。 数是1，这样的比叫作最简单的整数比。 考点梳理时习卷数学11六年级上册J 考点梳理手册 3.化简比：应用比的基本性质可以把一些比化成最简单的整 数比。化简比时，如果单位不统一，应先把单位化统一，然 后再化简。 4.化简比的方法。·提示1 提示1 比的前项和后项同时 比的前项和后项 化简比和求比值的区别： 乘分母的最小公倍数 同时除以它们的 分数比 最大公因数 最简单 (1)化简比依据的是比的 整数比 小数比 的整数 基本性质，求比值依据的是 比的意义。 比的前项和后项的小数点 比 (2)化简比的结果是一个 同时向右移动相同的位数 最简单的整数比，求比值的 例1：2= 236 结果是一个数。 49 ×36 =9:8 0.75：3=(0.75×100):(3×100)=75:300=1:4 提示2 考点7按比分配的实际问题 按比分配的比有时并不以 重难点 比的形式出现，可以根据数 已知总量求分量的方法。●提示2 量关系将其转化为比。有 (1)用整数除法解决问题： 三个量时，两两之比要先转 ①把比的各项之和看作平均分的总份数：②求出每份是多 化为三个量的连比，再按比 少：③求出各部分的数量。