14.1.3 积的乘方(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 14.1 整式的乘法 14.1.3 积的乘方 课题 积的乘方 课型 新授课 教学内容 教材第97-98页的内容 1.理解积的乘方运算 教学目标 2.会用积的乘方的运算性质进行相关运算， 教学重难 教学重点：进行积的乘方运算 点 教学难点：探究积的乘方的运算性质。 教学过程 备注 1.创设情境，引入新课 从学生感兴趣的实 在手工制作课上，小明做了一个正方体的模型，已知其棱长 际问题入手，调动学 为3×102m,如何求该正方体的表面积与体积， 生学习的积极性，让 表面积为6×(3×102)2mm2. 学生参与到课堂中 体积为(3×102)3mm3. 来 怎样计算这两个结果呢？今天我们就来学习它的计算方法， 2.发现探究，学习新知 承接前两个课时的 【问题1】填空，运算过程中用到了哪些运算律？运算结果 研究方法，先通过特 有什么规律？ 例进行计算，从而找 (1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a ) 出积的乘方的运算 (2)(ab)3= =a b( 规律，最后进行严谨 学生独立解答后，教师讲解。 的推导验证。 学生自己观察、概括 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 (1)(ab)2=(ab)(ab)=(aa)(bb)=a(2b(2): 总结，既培养了学生 (2)(ab)3=(ab)(ab)(ab)=(aaa)(bbb)=a(3 )(3 的参与意识，又训练 根据乘方的意义以及乘法交换律和结合律得到计算结果 了他们的归纳及口 头表达能力. 追问1：你能再举一个例子，不写计算过程直接说出它的运 算结果。 学生自己举例并解答：(ab)5=ab5 追问2：你能用符号表示你发现的规律吗？ 学生观察并独立思考，初步获得结论： (aby严=a此(n是正整数). 追问3：你能将上述发现的规律推导出来吗？ 学生独立思考写出推导过程后，教师展示讲解. (ab)n=(ab)(ab)…(ab) 乘方的意义 n个ab =(aa…a)(bb…b) 乘法交换律和乘法结合律 个a R个 =abn乘方的意义 积的乘方的运算性质：(ab)严=ab兴n是正整数) 教师通过追问形式， 追问4：通过上面的探索和推导，你能用文字语言概括出积 深入探究，拓展学生 的思维，提高学生分 的乘方的运算性质吗？ 析问题及解决问题 教师引导学生用文宇语言概括出积的乘方的运算性质：积的 的能力. 乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘， 追问5：推广：三个或三个以上因式积的乘方，是否依旧具 有这样的运算性质？ (abc=(abc)(abc)..(abc) n个ab =(aa…a)(bb…b)(cc…c)=abe" n个g 个b 个 一般地，(abc严=a6c(m是正整数) 追问6：现在你能解决导入中的问题了吗？ 表面积为6×(3×1022=6×32×（102)2-6×9×104(5.4×105) (mm2). ·独家授权侵权必究。 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 体积为(3×1023-33×（102)3-27×106-(2.7×107)(mm3) 3.学以致用，应用新知 考点1积的乘方运算 通过例题帮助学生 【例1】计算： 巩固、应用新知，熟 (1)2a)月： (2)(-5b)3: (3)y22: (4)(-2x3)1 悉本课重点，包括积 解：(1)原式=23a3=8a3 的乘方运算和幂的 (2)原式=(-5)3b3=-125b3 综合运算 (3)原式=x2y22=xy4 (4)原式=(-2)4(x3)4=16x12 考点2幂的综合运算 【例2】计算： (1)-a3b)+2(a622: (2x32x3.(3x3)3+(5x)2x7. (1)原式=(-1)4(a3yb4+2(a)2b22 =a1264+2a12b4 =3a1264 (2)原式=x6x3.33(x3)3+52x2x7 =x9.27x9+25x9 =-26x9+25x9 =-x9. 4.随堂训练，巩固新知 通过随堂练习，进一 教材P98练习. 步巩固课堂所学内 【教材变式1】下列运算正确的是() 容，检测学习效果 A.(-a23=-a5 B.a3.a5=al5 C.(-a2b3)2=a466 D.3a2-2a2=1 答案：C 【教材变式2】计算： (1)-2a%3)2+(a2b6)yn; (2)(-3x3)2-(-x2)3+(-2x)2-(-x)3 解：(1)原式=4a26m+a2%6m ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk