14.1.2 幂的乘方(教案)-【初中学霸创新题】2023-2024学年八年级上册数学同步教案(人教版)

色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2XXkc0m。 您身边的互联网+教辅专家 14.1 整式的乘法 14.1.2 幂的乘方 课题 幂的乘方 课型 新授课 教学内容 教材第96-97页的内容 1.理解幂的乘方运算 教学目标 2.会用幂的乘方的运算性质进行相关运算. 教学重难 教学重点：进行幂的乘方运算 点 教学难点：探究幂的乘方的运算性质。 教学过程 备注 1.创设情境，引入新课 通过实际问题引入， 一个正方体的棱长是102毫米，你能计算出它的体积吗？如 启发学生的学习兴 果将这个正方体的棱长扩大为原来的10倍，那么这个正方体 趣，感受到研究幂的 变化前后的体积分别是多少？ 乘方运算的必要性。 正方体的体积等于棱长的立方.所以棱长为102毫米的正方 体的体积V=(10)3立方毫米：如果棱长扩大为原来的10倍， 即棱长变为102×10毫米，即103毫米，此时正方体的体积 变为V,=(10)3立方毫米。 (10)3,(10)3很显然不是最简，接下来我们就来学习怎样将 其化为最简。 几个计算层层递进， 2.发现探究，学习新知 从特殊到一般，观察 【问题1】根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，观察计 计算结果，得出计算 规律.锻炼学生的观 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 算结果，你能发现什么规律？ 察能力与总结能力」 (1)323=32×32×32=3() (2)(a2)3=a2a2a2=a() (3(am)=amam.am=am是正整数) 学生进行计算，观察上面的计算过程，得出计算规律： (am)n=amm 通过严谨的推理验 追问：你能对上述结论进行推导吗？ 证前面总结的运算 学生进行讨论，教师引导学生进行推导： 规律，体现了数学的 一般地，对于任意底数a与任意正整数m,n, 严谨性，也进一步体 现迷得乘方与同底 个a 个路 数幂的乘法之间的 (a）n=a",a.…am=am+m++m=am 关联性 因此，我们有(a)n=am(m,n都是正整数). 即幂的乘方，底数不变，指数相乘， 呼应本节课之初提 追问：请利用上述性质对前面问题中正方体的棱长进行化简 出的问题，通过本节 V=(102)3=102×3=106:V=(103)3=103×3=109.于是就求出 课得到的运算性质， 可以直接进行送得 了V=106立方毫米，V1=109立方毫米. 乘方运算」 3.学以致用，应用新知 考点1幂的乘方运算 通过例题帮助学生 【例1】计算： 巩固、应用新知，熟 (1)103)5；(2)(a4Y;(3am)2:(4)-(x4)3. 悉本课重点，包括幂 解：(1)1035=103×5=1015 的乘方运算。 (2)(a4)1=a4x4=al6 (3)(am)2=am×2=a2m (4)-(x43=-x4×3=-x12 通过随堂练习，进一 4.随堂训练，巩固新知 步巩固课堂所学内 教材P97练习. 容，检测学习效果 【教材变式1】下列各式的括号内，应填入b4的是( A.b12=( )8 B.b12=( )6 C.b12=( )3 D.b12=( )2 ·独家授权侵权必究· 色学科网书城■ 品牌书店·知名教辅·正版资源 ■b2 xk.com。 您身边的互联网+教辅专家 答案：C 【教材变式2】已知10m=3,10n=2,求下列各式的值. (1)103m:(2)102n:(3)103m+2m. 解：(1)103m=(10m)3=33=27: (2)102m=(10m）2=22=4: (3)103m+2n=103m×102n=27×4=108. 通过小结，帮助学生 5.课堂小结，自我完善 梳理本节课所学内 教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答 容，强化记忆，课后 以下问题： 练习巩固，让所学知 识得以运用 1.本节课学习了哪些主要内容？ 2.幂的乘方的运算性质是怎么推导出来的？ 6.布置作业 1.教材P104习题14.1第1(3)(4)题： 2.学霸创新题P61. 板书设计 14.1整式的乘法 14.1.2 幂的乘方 幂的乘方： 例题 练习 ·独家授权侵权必究 色学科网书城四 品牌书店·知名教辅·正版资源 b2 xxk.com。 您身边的互联网+教辅专家 教学反思 幂的乘方公式的探究方式和前节类似，因此在教学中可 以利用该优势展开教学，在探究过程中可以进一步发挥学生 的主动性，尽可能地让学生在已有知识的基础上，通过自主 探究，获得幂的乘方运算的感性认识，进而理解运算法则， ·独家授权侵权必究· 色学科网书城 品牌书店·知名教辅·正版资源 b.zxxk.com 您身边的互联网+教辅专家 ·独家授权侵权必究