1.4 从三个方向看物体的形状 学案 2023—2024学年北师大版数学七年级上册

第4节 从三个方向看物体的形状 【温故知新】 1．用_____去截一个几何体，截出的_____叫做截面。 2．截面的形状与被截的_____有关，还与截面的_____和_____有关。 3.正方体的截面最多为 边形，n变形的截面最多为 边形。 4.思考：“横看成岭侧成峰，远近高低各不同.不识庐山真面目，只缘身在此山中.”这句话中蕴含了怎样的数学道理？ 【知识讲解】 知识点1.从不同方向看简单几何体 对于一些立体图形的问题，常把它们转化为________图形来研究和处理．从不同的方向看，将会得到不同形状的平面图形．通常我们是从________、________、 三个方向看，从而得到相应的平面图形．图①是由小立方块搭成的几何体，从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图②所示. ① ② 从正面能够看到物体的 和 ，从上面能够看到物体的 和 ，从左面能够看到物体的 和 ． 知识点2.基本几何体的三种形状图 例题1：下列几何体中，从正面看和从左面看都是长方形的是(　　) 例题2：如图所示的几何体，从上面看到的图形为(　　) 例题3：观察图中的几何体，分别画出从正面、左面与上面看到的图形． 知识点3.根据从不同方向看到的形状图还原物体 例题4：如图，从不同方向看立体图形得到一些平面图形，根据这些平面图形说出立体图形的名称． 例题5：如图是由5块完全相同的小正方体所搭成的立体图形从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数，其从正面看到的图形是(　　) 例题6：已知：如图，是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从三个方向看到的平面图形，则搭成这个几何体的小正方体的个数是 。 【巩固练习】 1.下面四个几何体中，从上面看得到的形状图是圆的几何体共有 个。 1. 桌面上放着一个长方体和一个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，从左面看得到的形状图是(　　) A.B.C.D. 3.一个几何体从三个方向看得到的形状图如图所示，则这个几何体是(　　) A．三棱锥　 B．三棱柱 C．圆柱 　 D．长方体 4.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体，从上面看得到的形状图是（   ） A．, B．, C．, D． 5.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ） 1 3 1 2 1 A． B． C． D． 6.如图，是由6个棱长为1个单位的正方体摆放而成的，将正方体A向右平移2个单位，向后平移1个单位后，所得几何体的视图(   ) A．主视图改变，俯视图改变 B．主视图不变，俯视图改变 C．主视图不变，俯视图不变 D．主视图改变，俯视图不变 7. 如图是一个正方体被截去一个正三棱锥得到的几何体，从上面看这个几何体，得到的形状图是（   ） A． B． C． D． 8.找出与图中几何体对应的从三个方向看到的图形，并在横线上填上对应的序号． 9.如图是由个棱长均为的正方体组成的几何体，它的主视图的面积为________．表面积为 。  （第9题） （第10题） 10.下图是由5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体，该几何体的体积是________(立方单位)，表面积是________(平方单位)； 11.如图是一个由小正方体摆成的几何体，无论从正面，还是从左面都可以看到如图所示的图形，请你判断一下：最多可以用几个小正方体？最少可以用几个小正方体？ $$