6.3 反比例函数的应用 同步练习 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

北师大版九年级上册6.3 反比例函数的应用 一、选择题 1. 已知点在反比例函数的图象上，则k的值是（       ） A．3 B． C．12 D． 2. 如图，平面直角坐标系中有M，N、P，Q四个点，其中的三个点在同一反比例函数的图象上，则不在这个图象上的点是（       ） A．点N B．点M C．点P D．点Q 3. 如图，在平面直角坐标系，一次函数与的函数图象交于A和两点，当时，x的取值范围为（       ）     A．或 B． C．或 D．或 4. 下面的三个问题中都有两个变量：（     ） ①面积一定的等腰三角形，底边上的高与底边长； ②将泳池中的水匀速放出，直至放完，泳池中的剩余水量与放水时间； ③计划从A地到B地铺设一段铁轨，每日铺设长度与铺设天数. 其中，变量与变量满足反比例函数关系的是 A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 5. 一次函数y=mx+n的图像与反比例函数y=的图像交于点A、B，其中点A、B的坐标为A（-，-2m）、B（m，1），则△OAB的面积（       ） A．3 B． C． D． 6. 已知一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，当时，x的取值范围是（       ） A．或 B． C． D．或 7. 如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数的图象交于点，将直线沿轴向上平移个单位长度，交轴于点，交反比例函数图象于点，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 8. 已知一次函数y＝kx＋b，反比例函数y（kb≠0），下列能同时正确描述这两种函数大致图像的是（   ） A． B． C． D． 9. 蓄电池的电压为定值，使用此电源时，用电器的电流与电阻之间的函数关系如图所示，如果此蓄电池电源的用电限制电流不得超过，那么用电器的可变电阻应控制在（       ）范围内．     A． B． C． D． 10. 若点，为反比例函数上的两点，点为轴上的一个动点，当取得最小值时，点的坐标为（       ） A． B． C． D． 11. 如图，在平面直角坐标系中，菱形在第一象限内，边与轴平行，，两点的纵坐标分别为4，1，反比例函数的图像经过，两点，菱形的面积为，则的值为（       ） A．2 B．4 C．6 D．8 12. 如图，一次函数与反比例函数的图象交于点，过点P作轴于点A，连接，下列结论错误的是（       ）     A． B． C．的面积是3 D．点在上，当时， 二、填空题 13. 如图，在平面直角坐标系中，过原点的一条直线分别与反比例函数和反比例函数的图象交于A、B两点，且，则k的值为___． 14. 已知函数与的图象相交于，两点，若，则的值为______． 15. 如图，直线与双曲线 相交于，B两点，点C在双曲线上，直线交y轴于点D，若的面积为12，则C点坐标为 __. 16. 如图，反比例函数的图象与直线交于,两点（点在点右侧），过点作轴的垂线，垂足为点，连接，，图中阴影部分的面积为，则的值为__________． 三、解答题 17. 已知，其中与x成正比例．与x成反比例．且当和时，y的值都为19，求y与变量x的函数关系式． 18. 已知一次函数与反比例函数的图象都经过点． (1)求a，b的值 (2)在图中画出一次函数与反比例函数的图象，并根据图象直接写出当一次函数值小于反比例函数值时，x的取值范围． 19. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，．            (1)求一次函数的解析式； (2)观察图象，直接写出不等式的解集． 20. 某水果生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种新品种水果，如图是试验阶段的某天恒温系统从开启到关闭后，大棚内的温度与时间之间的函数关系，其中线段、表示恒温系统开启后阶段，双曲线的一部分表示恒温系统关闭阶段． 请根据图中信息解答下列问题：     (1)这个恒温系统设定的恒定温度为多少； (2)求全天的温度与时间之间的函数表达式； (3)若大棚内的温度低于时，蔬菜会受到伤害．问：这天内恒温系统最多可以关闭多少小时，才能避免水果生长受到影响？ 21. 如图1，在平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，）的图象经过点，两点．    　   　    (1)m与n的数量关系是     ． (2)如图2，若，点A绕x轴上的点P顺时针旋转，恰好与点B重合． ①求反比例函数的表达式； ②连接、，则的面积． $$