第二章 整式的加减单元培优卷-2023-2024学年七年级数学上册同步配套教学讲义与重难点突破（人教版）

2023-2024学年七年级数学上册重难点突破 第二章 整式的加减单元培优卷 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共计30分） 1．下列说法中正确是（    ） A．表示负数 B．若，则 C．单项式的系数为 D．多项式的次数是4 2．下列式子：①；②；③；④；⑤0；⑥；⑦，多项式的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．下列说法正确的是（    ） A．的系数是 B．不是多项式 C．的次数是6次 D．的次数为3次 4．买一个篮球需要a元，买一个足球需要b元，则买30个篮球、20个足球共需要（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 5．下列去括号的结果中，正确的是（　　） A． B． C． D． 6．，则的值是（ ） A． B． C． D．1 7．如图，、分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形面积的（     ）． A． B． C． 8．已知，那么的值是（    ） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 9．已知：，则代数式和的关系是（    ） A． B． C． D．不能确定 10．根据图中数字的规律，若第n个图中的值为196，则（    ） A．12 B．13 C．14 D．15 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共计12分） 11．单项式的次数和系数分别是 ． 12．已知，，且，求的值为 ． 13．已知，2，3，，，，则通过计算推测出表达式为 ．（用含n的代数式表示） 14．根据如图所示的计算程序，若输入的值，则输出的值 ，若输出的值，则输入的值 ． 三、解答题（本大题共8小题，共计58分） 15．（本题满分12分）计算： ①                ② ③    ④ 16．（本题满分6分）（1）先化简，再求值：，其中； （2）先化简，再求值：，其中． 17．（本题满分6分）已知：， (1)若，求的值； (2)若代数式的的值与无关，求此时的值． 18．（本题满分6分）已知四个数、、、，满足（，且为整数）． (1)当时， ①若，求的值； ②对于有理数，满足，请用含、的代数式表示； (2)若，，且，求的值． 19．（本题满分6分）阅读材料：“整体思想”是数学解题中的一种重要的想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 我们知道，．类似的我们可以把看成一个整体，则．请尝试解决： (1)把看成一个整体，合并___________； (2)已知，求的值； (3)已知，，，求的值． 20．（本题满分6分）每年春节前夕，某古镇老街居民都将在千米长街上大摆百家宴，吸引众多游客慕名前来，共享团圆宴．百家宴用的桌子都是一样的，一张桌子可坐6人，有如图所示两种摆放方式：    (1)若有8张这样的桌子按第一种摆放方式能坐___________人； (2)若有n张这样的桌子按第二种摆放方式能坐___________人； (3)有若干名游客预约了今年除夕的午餐，由于人数较多，古镇老街决定分批接待这些游客，现已备好480张这样的餐桌按第一种或第二种摆放方式摆放，若想要同时接待2000位游客共同就餐，古镇老街备好的这些餐桌够用吗？如果够用，请说明理由；如果不够用，请计算说明至少还需要准备多少张这样的餐桌？ 21．（本题满分8分）已知，，，都是不等于0的有理数，请探究以下问题： (1)，则　　． (2)，则　　． (3)，则　　． (4)由以上探究可以知道：，共有　　种不同的值，在这些不同的值中，最大值与最小值的差值等于　　，的这些不同的值的绝对值的和等于　　 22．（本题满分8分）数学问题：计算（其中，都是正整数，且，）． 探究问题：为解决上面的数学问题，我们运用数形结合的思想方法，通过不断地分割一个面积为 的正方形，把数量关系和几何图形巧妙地结合起来，并采取一般问题特殊化的策略来进行探究． 探究一：计算． 第次分割，把正方形的面积二等分，其中阴影部分的面积为． 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，阴影部分的面积之和为． 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续二等分，． 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后二等分，所有阴影部分的面积之和，最后空白部分的面积是． 第次分割图可得等式：．        探究二：计算． 第次分割，把正方形的面积三等分，其中阴影部分的面积为． 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，阴影部分的面积之和为． 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积继续三等分，． 第次分割，把上次分割图中空白部分的面积最后三等分，所有阴影部分的面积之和为，最后空白部分的面积是． 根据第次分割图可得等式：， 两边同除以，得．       探究三：计算． （仿