考点01 正数、负数和有理数判定方法和分类-【考点通关】2023-2024学年七年级数学上册考点归纳与解题策略（人教版）

考点01 正数、负数和有理数判定方法和分类 1 判断一个数是正数还是负数的方法 (1) 从符号上判断，即只含有“+”或省略符号的数(0除外)是正数，正数前面有“-”的数是负数； (2) 从数的性质上判断，即所有大于0的数都是正数，所有小于0的数都是负数.0既不是正数，也不是负数. (3)不是所有带符号“-”的数都为负数，只有在正数前加符号“-”的数才是负数，如-7为负数，我们以后学到的-(-7)就不是负数. (4)符号“+”“-”作为数的性质符号是正负号，作为运算符号是加减号. 2 有理数相关概念的提示： (1)小数可分为有限小数和无限小数两种，而无限小数又分为小提醒无限循环小数和无限不循环小数两种。 (2)有理数只包括整数和分数，无限不循环小数不能转化成分数，故无限不循环小数不是有理数. (3)一定要注意：圆周率是正数，但不是有理数，类似，-+1等同样也不是有理数。 (4)自然数包括0和正整数 3 有理数的分类 （1）按定义分类： （2）按性质分类 3 0的意义 0不再简简单单的只表示没有； 它具有丰富的意义,是正负数的分界点； 0既不是正数，也不是负数。 4 将所给数填入相应的集合的两种方法 (1) 逐个考查给出的数，看它是什么数，即是否属于某一或某几个集合，如果属于就可以填入相对应的集合内； (2)逐个填写相关的集合，从给出的数中找出属于这个集合的数.例如，要填写分数集合，只要从给出的数中找出所有的分数，将它们依次填入分数集合即可。 考点1正负数的意义和实际应用 考点2 有理数的概念 考点3 有理数的分类 考点4 0的意义 考点5 带“非”字的有理数 考点1 正负数的意义和实际应用 1．（2022秋·安徽阜阳·七年级统考期末）在我国古代著名的数学专著《九章算术》中，首次引入负数，如果一个物体向右移动米记作，则表示(    ) A．向右移动10米 B．向左移动10米 C．向右移动20米 D．向左移动20米 2．（2023秋·湖北襄阳·七年级统考期末）中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家．若零上记作，则零下可记作（　　） A． B． C． D． 3．（2022秋·河北廊坊·七年级统考期末）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（    ） A．收入80元和支出20元 B．长大两岁和减少两公斤 C．上升5米和下降2米 D．向东9米和向西3米 4．（2023·浙江·七年级假期作业）魏晋时期数学家刘徽在《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，黑色为负），图（1）表示的是的计算过程，则图（2）表示的计算过程是（　　） A． B． C． D． 考点2有理数的概念 5．（2022秋·贵州贵阳·七年级校考阶段练习）下列说法正确的是（    ） A．0既不是正数，也不是负数 B．非负数就是正数 C．一个数前面加上“”号这个数就是负数 D．正数和负数统称为有理数 6．（2022秋·浙江·七年级校考期中）在数0，，，0.13，0.1010010001…(相邻两个1之间依次增加1个0)，中，有理数有（   ） A．5个 B．4 个 C．3 个 D．2 个 7．（2023秋·江苏·七年级专题练习）下列各数：，，，0，，……，其中有理数的个数是（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 8．（2022秋·全国·七年级专题练习）下面关于0的说法： （1）0是最小的正数； （2）0是最小的非负数； （3）0既不是正数也不是负数； （4）0既不是奇数也不是偶数； （5）0是最小的自然数； （6）海拔0m就是没有海拔． 其中正确说法的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 考点3 有理数的分类 9．（2022秋·贵州铜仁·七年级校考阶段练习）下列说法中，正确的是（　  　） A．有最大的负数，没有最小的正数 B．没有最大的有理数，也没有最小的有理数 C．有最大的非负数，没有最小的非负数 D．有最小的负数，没有最大正数 10．（2022秋·天津·七年级天津市滨海新区塘沽第一中学校考期中）有下列说法：①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正数就是负数；③0既没有倒数也没有相反数；④整数分为正整数、0和负整数．其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．（2023·浙江·七年级假期作业）下列说法正确的是（    ） A．表示一个负数 B．正整数和负整数统称整数 C．是分数 D．非负数包括零和正数 12．（2022秋·山东济南·七年级统考期中）在有理数，，，，中，整数有（      ） A．1个 B．2个