14.2.2完全平方公式同步训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

14.2.2 完全平方公式 同步训练 2022-2023学年人教版八年级上册 一、单选题 1．下列整式乘法能够运用完全平方公式计算的是（    ） A． B． C． D． 2．运用乘法公式计算，则公式中的2ab是(   ) A． B． C． D． 3．小明利用如图1所示的长为a，宽为b的长方形卡片4张，拼成了如图2所示的图形，则根据图2的面积关系能验证的恒等式为（    ）    A． B． C． D． 4．若，，则（    ） A．52 B．50 C．45 D．60 5．多项式加上一个数或单项式后，使它成为一个多项式的完全平方，那么加上的数或单项式可以从①，②，③，④，⑤中选取，则选取的是（   ） A．① B．③ C．②③⑤ D．①②③④⑤ 6．下列各式中不能用平方差公式或完全平方公式计算的是（    ） A． B． C． D． 7．若，，则的值为（    ） A．3 B． C． D．4 二、填空题 8．若是一个完全平方式，那么a= ． 9．若关于的多项式是完全平方式，则常数的值是 ． 10．计算： ； ． 11．若．则代数式的值为 ． 三、解答题 12．已知，求代数式的值． 13．已知，，求下列各式的值： (1) (2) 14．数形结合是解决数学问题的一种重要思想方法，由图的直观性，可帮助理解数学问题．    (1)请写出图1，图2，图3阴影部分的面积分别能解释的乘法公式． 图1______________；图2______________；图3______________． (2)用4个全等的长和宽分别为，的长方形拼摆成一个如图4的正方形，请你通过求阴影部分面积的两种法，写出三个代数式，，之间的等量关系，并用运算的方法证明等式的成立． (3)请得用第（2）题的结论求解：当，时，求的值． 15．阅读材料： 【例题】：已知，求a，b的值． 解：∵， ∴， ∴， ∴，， ∴，． 参照上面材料，解决下列问题： (1)【应用】若，求的值． (2)【拓展】a、b、c是的三边，且有． ①若c为奇数，求c的值； ②直接写出这个三角形的周长． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 $$