第七章 数列（测）-【中职专用】中职高考数学一轮复习讲练测（河北专用）

第七章 数列 一、选择题 1．数列的通项为（），则的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 2．已知数列为1，，9，，25，，…，则数列的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 3．600是数列，…的（    ） A．第20项 B．第24项 C．第25项 D．第30项 4．与的等差中项和等比中项分别是（    ） A． B． C． D． 5．已知等差数列的前项和为，，，则（    ） A．65 B．75 C．80 D．85 6.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是 (　B　) A．2 B．3 C．6 D．9 7．等比数列4，x，9，…，则实数x的值为（    ） A． B． C． D． 8．已知等比数列的公比为2，前项和为.若，则（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 9．在公比为的等比数列中，前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 10．已知等比数列的各项均为正数，的前项和为，若，，则的值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 1．“开心辞典”中有这样的问题：给出一组数，要你根据规律填出后面的第几个数，现给出一组数：，它的第个数是 2．是数列的第 项. 3. 已知数列的前项和为，且，则数列的通项公式 ． 4. 已知等差数列，且，则数列的公差为 ． 5．已知等差数列满足,则 . 6．数列中，若，且，则 . 6．设，，，成等比数列，其公比为2，的值为 ． 7．在等比数列中，若，则 . 8．等比数列中，，，则公比q的值为 . 三、解答题 1．数列的通项公式是. (1)这个数列的第4项是多少？ (2)150是不是这个数列的项？若是这个数列的项，它是第几项？ 2. 判断是不是等差数列的项，如果是，是第几项？ 3. 已知等差数列的前项和满足. (1)求的通项公式； (2)，求数列的前项和. 4．四个数成等差数列，其平方和为94，第一个数与第四个数的积比第二个数与第三个数的积少18，求此四个数. 5. 已知等差数列的前项和为，． (1)求数列的通项公式； (2)设，求数列的前项和． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 第七章 数列 一、选择题 1．数列的通项为（），则的值为（    ） A．1 B．3 C．5 D．7 【答案】A 【分析】令代入即可. 【详解】, 故选：A. 2．已知数列为1，，9，，25，，…，则数列的一个通项公式是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据观察法，即可求解. 【详解】由题意知，数列：1，4，9，16，25，的通项公式为， 所以数列：的通项公式为. 故选：B. 3．600是数列，…的（    ） A．第20项 B．第24项 C．第25项 D．第30项 【答案】B 【分析】根据题意写出数列通项公式，令，解得即可得到答案. 【详解】数列通项公式为， 令，则，即， 解得或（负值舍去）， 所以600是数列，…的第24项. 故选：B 4．与的等差中项和等比中项分别是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】结合等差中项与等比中项的定义即可求解． 【详解】与的等差中项是， 与的等比中项是 故选：A 5．已知等差数列的前项和为，，，则（    ） A．65 B．75 C．80 D．85 【答案】D 【分析】根据等差数列的通项公式和求和公式可求出结果. 【详解】设公差为， 依题意得，解得， 所以. 故选：D 6.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5，则m和n的等差中项是 (　B　) A．2 B．3 C．6 D．9 【解析】　由题意得2n＋m＝8,2m＋n＝10.两式相加得3m＋3n＝18，所以m＋n＝6，所以m和n的等差中项是3. 7．等比数列4，x，9，…，则实数x的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据等比数列的定义列方程求即可. 【详解】因为数列4，x，9，…为等比数列，所以数列4，x，9为等比数列，所以，所以，C正确，故选：C. 8．已知等比数列的公比为2，前项和为.若，则（    ） A．4 B．8 C．16 D．32 【答案】A 【分析】根据已知条件求得，进而求得. 【详解】依题意， 所以. 故选：A 9．在公比为的等比数列中，前项和，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】C 【分析】先利用和的关系求出和，再求其公比. 【详解】由，得，， 所以，，则. 故选：C. 1