2023-2024学年北师大版八年级数学上册期末模拟试卷

北师大版八年级数学上册期末模拟试卷 温馨提示：试卷共七大题23小题，满分150分，时间120分钟 一、单选题（10小题，共40分） 1．下列函数中，y是x的正比例函数的是（　　） A． B．y=－2x－2 C．y=2（x－2） D． 2．如图摆放一副三角尺，∠B＝∠EDF＝90°，点E在AC上，EFBC，∠A＝30°，则∠CED＝（　　） A．15° B．20° C．25° D．30° 3．下列是最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 4．下列叙述正确的是（　　） A．了解南阳市初中生每月的课外阅读量应采用全面调查. B．打开电视，正在播放节目《中国诗词大会》是必然事件. C．将一组数据中的每一个数都加上6，得到的一组新数据的方差增大. D．在“我的中国梦”演讲比赛中，小明和其他6名同学一起进入了决赛，每个人的决赛成绩各不相同，小明要想知道自己能否进入前三名，只需知道自己的成绩和决赛成绩的中位数. 5．在函数（其中k、b为常数，且）的图象上有两个点，则下列各式中正确的是（　　） A． B． C． D． 6．在△ABC中，，，的对边分别记为a，b，c，下列条件中，能判定△ABC是直角三角形的是（　　） A． B．，， C． D． 7．A，B两名射击运动员进行了相同次数的射击，下列关于他们射击成绩的平均数和方差的描述中，能说明A成绩较好且更稳定的是（　　） A．且. B．且. C．且 D．且. 8．下列运算中，正确的是（　　） A．＝2 B．（﹣1）3＝1 C．＝0.1 D．2+ 9．如图是一张直角三角形的纸片，两直角边，．现将折叠，使点B与点A重合，折痕为，则的长为（　　） A． B． C． D． 10．如下图，等于（　　） A．90° B．120° C．180° D．360° 二、填空题（4小题，共20分） 11．武汉市某气象观测点记录了5天的平均气温（单位：），分别是25、20、18、23、27，这组数据的中位数是　 　 12．如图为两个边长为1的正方形组成的格点图，点A，B，C，D都在格点上，AB，CD交于点P，则　 　. 13．如图，在△ABC中，AB＝AC＝10，AD⊥BC于点D，AD＝8，若点E是△ABC的重心，点F是△ACD的重心，则△AEF的面积为 　 　. 14．若点，在直线上，且满足，则　 　（选填“>”或“<”）． 三、（2小题，共16分） 15．观察下列等式： ①==； ②==； ③== …回答下列问题： （1）利用你观察到的规律，化简： （2）计算：+++…+． 16．若x、y都是实数，且y= + +11，求x+2y的平方根． 四、（2小题，共16分） 17．已知动点P以每秒2cm的速度沿图甲的边框按从B⇒C⇒D⇒E⇒F⇒A的路径移动，相应的△ABP的面积S与时间t之间的关系如图乙中的图象表示．若AB=6cm，试回答下列问题： （1）图甲中的BC长是多少？ （2）图乙中的a是多少？ （3）图甲中的图形面积的多少？ （4）图乙中的b是多少？ 18．如图所示，已知AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于E、F两点，FG平分∠EFD，交AB于点G.若∠1＝52°，求∠BGF的度数. 五、（2小题，共20分） 19．对于平面直角坐标系中的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），我们把|x1﹣x2|+|y1﹣y2|叫做P1、P2两点间的直角距离，记作d（P1，P2）. （1）令P0（2，﹣3），O为坐标原点，则d（O，P0）＝　 　； （2）已知O为坐标原点，动点P（x，y）满足d（O，P）＝1，请写出x与y之间满足的关系式，并在所给的直角坐标系中画出所有符合条件的点P所组成的图形； （3）设P0（x0，y0）是一定点，Q（x，y）是直线y＝ax+b上的动点，我们把d（P0，Q）的最小值叫做P0到直线y＝ax+b的直角距离. 若P（a，﹣3）到直线y＝x+1的直角距离为6，求a的值. 20．问题探究：嘉嘉同学根据学习函数的经验，对函数y=-2|x|+5的图象和性质进行了探究.下面是嘉嘉的探究过程，请你解决相关问题： （1）如图，嘉嘉同学在平面直角坐标系中，描出了以表中各对对应值为坐标的点，请你根据描出的点，画出该函数的图象： 若A（m，n），B（6，n）为该函数图象上不同的两点，则m= ； （2）观察函数y=-2|x|+5的图象，写出该图象的两条性质； （3）直接写出，当0＜-2|x|+5≤3时，自变量x的取值范围. 六、（2小题，共24分） 21．学校准备购进一批甲、乙两种办公桌若干张．若学校购进20张甲种办公桌和15张乙种办公桌共花费17000元，购买10张甲种办公桌比购买5张乙种办公桌多花费1000元． （1