4.7相似三角形的性质　课件　2023—2024学年北师大版数学九年级上册

第四章「 图形的相似 4.7相似三角形的性质 温故知新 如何判定两个三角形相似？ ()两个角对应相等的两个三角形相似： (AA) (2)两边对应成比例，且夹角相等的两个三角形相似： (SAS) 3)三边对应成比例的两个三角形相似 (SSS) 温故知新 (3)相似三角形有何性质？ A A B ①相似三角形的对应 相等 ②相似三角形的对应边 成比例 AB BC CA -k AB B'CT 想一想：类比全等三角形的性质 猜想一下，相似三角形还有哪些性质呢？ 你知我知？ (1)一个三角形有三条重要线段： 高、中线、角平分线 (2)如果两个三角形相似， 那么这些对应线段有什么关系呢？ 学习目标 1.明确相以三角形中对应线段与相以处比的关系 2明确相似三角形周长、面积与相似比的关系. 3.能熟练运用相以三角形的性质解决实问题 获取新知 若情景导入中如图，△ABC~△A'BC,相似比是k, 那么两个三角形的高线、角平分线、中线之间有什么关系吗？ C B A A' B' 一、相似以三角形的对应高的比等于相似比 1.已知：如图，△ABC~△ABC,相似处比是弘， AD⊥BC于D,AD'⊥BC于D',则 AD 的值为？ A' A' B D B D' C 解：：AD⊥BC,AD'⊥B'C .∠ADB=∠A'D'B=90° .△ABC-△A'B'C B ∴.∠B=∠B D ∴.△ABD-△A'B'D AB'=k AD A B' D 相似三角形对应的中线的比也等于相似比， 二、相以三角形对应的中线的比等于相以处比 2.已知：△ABC-△A'B'C',相似比为k, AD、A'D'分别是△ABC、△A'B'C的中线则 的值为？ AD 证明：△ABC-△A'B'C .∠B=∠B, AB BC A'B' B'C 又AD,AD分别为对应边的中线， B AB BD AB' B'D' ∴.△ABD△ A'B'D'. AD AB =k AB D' 相似三角形对应的中线的比也等于相似以处比 相似三角形的性质 相 似 对应高的比 三 都等于相似比. 角 对应中线的比 形