21.2解一元二次方程　同步练习　　　2023-2024学年人教版数学九年级上册

21.2解一元二次方程 一、单选题 1.下列方程中，无实数根的是() A.x2+2x+5-0 B.x2-x-2-0 C.2x2+x10-0 D.2x2-x1=0 2.一元二次方程(x-1)=25可以转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x-1=5,则 另一个一元一次方程是() A.x+1=-5 B.x+1=5 C.x-1=-5 D.x-1=5 3.将一元二次方程x2-2x-1=0化成(x-a=b的形式，则b等于() A.-2 B.2 C.0 D.1 4.若关于x的一元二次方程k-x2+4x+1=0有实数根，则k的取值范围是() A.k<5 B.k25,且k*1 C.k≤5，且k≠1 D.k>5 5.已知x,x2是关于x的方程x2-ar-2=0的两根，下列结论一定正确的是() A.X1≠X2 B.=X2 C.x1+x2>0 D.X1X2>0 6.关于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2=0的两根为a,b,且a+b=ab-4,则m的值为() A.-1 B.3 C.3或-1 D.-3或1 7.用配方法解一元二次方程x2-9x+19=0,配方后的方程为() A（--B.（+ C.(x-9=62 D.(x+9)=62 8.已知实数ab分别满足a2-6a+4=0,2-6的+4=0，则2+9的值是（) 0 A.7或2 B.7 C.9 D.-9 9.如果多项式p=a2+2b2+2a+4b+5,则p的最小值是() A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 10.代数式x2+6x-8的值等于-8，则x的值为一 11.关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+2-2=0有实数根，则k的取值范围是一 1 12.无论x、y取任何实数，多项式x2+y2-2x一4y+16的值总是数， 13.已知关于x的方程x2+2(a-1)x+a2-7a-4-0的两根为X1,X2,且满足(2x1-3)(2x-3)=29, 则a的值为一 14.分解因式的方法： (1)提公因式法：am十bm十cm=_ (2)公式法：a2-b=_，a2±2ab+b2= 15.规定：a⑧b=(a+bb,如：2⑧3=(2+3×3=15，若2⑧x=3,则x= 16.(1)若ab1,且有a2+2014a+7+762+20146+8=0,则分的值是一 (2)如知果方程x--2x+年)=0的三个根可以作为一个三角形的三边之长，那么实数k的取值 范围是」 三、解答题 17.解方程 (1)2y2-3y+4-0 (2)c-1)(x+2)=70 (3)(4y+1)2-256y-1)2-0 (4)(2x+1)2.3(2x+1+2-0 18.解下列方程： (1)(x-12=4: (2)x2+3x=1: (3)(x-2=3x-6; (4)x2+4x+3=0. 19.已知关于x的一元二次方程2x2+4x+m=0.若x、X2是方程的两个实数根，且满足 x+x+2xx2-xx=0,求m的值。 20.阅读理解：对于x-n+1x+n这类特殊的代数式可以按下面的方法分解因式： x3-(n2+x+n=x3-nx-x+n=xx2-n2）-(x-0）=x(x-nx+m)-(-0=(x-m)(x2+mx-l. 理解运用：如果x3-(n2+x+n=0,那么(x-n)x2+x-1=0,即有x-n=0或x2+mr-1=0,因 2 此，方程x-n=0和x2+r-1=0的所有解就是方程x3-(n2+x+n=0的解， 解决问题： (1)因式分解：a3-10a-3= (2)求方程x3-5x+2=0的解 3 参考答案： 1.A 2.C 3.B 4.C 5.A 6.A 7.A 8.A 9.B 10.0或-6/-6或0 .k2 12.正 13.6 14. m (a+b+c) (a+b)(a-b) (a±b) 15.1或3 16. 78 3<k≤4 17.1)无解：(2》=-9，=8：(3)与=6：（4)5=06支 18.(1)x1=3,x2=-1 2②)x=3+g 2 为3-馆 2 (3)x=2,x2=5 (4)X1=-3,X2=-1 19,m=-4 20.(1)(a+3)a2-3a-1:(2)x=2或x=-1+√2或r=-1-√2