第四章 专题 半偏法测电流表电压表电阻 知识清单 -2023-2024学年高二上学期物理鲁科版（2019）必修第三册

半偏法测电流表和电压表电阻 一、电流表半偏法测电阻 1.电路图 Rg G R S2 E 2.实验步骤 酚： ,® (1)按图连接实物电路： (2)变阻器R1置最大，电阻箱R2置最小： (3)S1闭合，S2打开，调节R1,使电流表满偏： (4)保持R1不变，闭合S2,调节电阻箱R2,使电流表半偏： (5)电阻箱R2读数等于电流表的电阻Rg,则可认为。≈R 1 3.误差分析 电流表满偏时 E 1,R+R (1) 电流表半偏时 +l,= (2) 2 RR2 R R。+R ,=1R (3 2 把(3)式代入(2) +R- E (4) 22R2 R+ RgR2 。+R (4)除以(1) R。+R 22R2 RR2 R+ R。+R2 把上式分母可得 R RR: RgR =R.+R 22(R。+R)2R22(R.+R) 把上式化简 RR:+RRtR-R+R 2R, 2R, RR=RR2+RR (5) 解出Rg的表达式 R R2 R, (6) R1-R2 R2可以由电阻箱读出，但是R1未知。由式(5)可得R2的表达式 R2= RRs (7) R+Rg 由上式可得当R>R时可得 BR:-RR--R. R:=R+Re R (8) 由此可知实验成功的前提是R,>R。 4.总结 该方法的原理是并联分流：认为s2闭合后保持滑动变阻器阻值不变，即电 路中的总电流近似不变，则通过电阻箱的电流近似为0.5IG。所以电流表内阻与 电阻箱的示值近似相等。实际上s2闭合后，电路中的总电阻减小，总电流要变 大，所以通过电阻箱的电流要大于0.5IG,并联电路电流与阻值成反比，故电阻 箱的示数值要小于电流表的内阻值。为了减小这种系统误差，滑动变阻器联入电 路的阻值必须足够大（常选几千欧）。 1)由式(8)可知当R1比Rg大得越多，R2与Rg越接近，测量越精确， 误差越小。当在电源电压不变的情况下，电流表满偏时电路中的电流是一定的， 滑动变阻器接入的电阻也是一定的。因此只有增大电源电压一个方式可以使得滑 动变阻器接入的阻值变大，从而减少实验误差，使测量结果更准确。 2)变阻箱并联到电流表两端后，电路中的总电阻是变小的。所以干路电流 变大，大于原来电流表满偏时的电路电流Ig,而通过电流表的电流是0.5g。所 以变阻箱实际通过的电流会大于0.5Ig。因此电阻箱的读数会小于电流表的实际 内阻，即测量值小于实际值。 3)如果把变阻器换成高精度的变阻箱，再用电压表没出电源电压，是不是 可以通过式(1)来求电流表的内阻。这个是不可行的。因为电源内阻是不可以 忽略的。前面公式代入的R1,实际是滑动变阻器接入的阻值与电源内阻的和。 因此电源内阻对实验结果无影响。 二、半偏法测量电压表电阻 1.电路图 3 2.实验步骤 房 @:® (1)闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏： (2)保持滑动变阻器滑片的位置不变，断开S2,调节电阻箱R0使电压表 的指针半偏：读取电阻箱所示的电阻值，此即为测得的电压表内阻. 3.误差分析 S1闭合时，电压表满偏，此时电压表的电压为Um,变阻箱的阻值为0，没 有电压。断开S1,调节变阻箱后。电压表承担的电压为Um/2,变阻箱承担的电 压也为Um/2。由串联电路电流相等可得Rv=R0。 如图所示假设R1与电压表并联的阻值为R2,干路的阻值为R3。 R2 R3 RI S2闭合时 Um=U2 U,=E-U2 E 13= RRy R3+ R2+Ry S2断开时 =Ur 2 E I3= B(R,+R)>1 R+R,+(R+R) U=E-U <U; U>U: 所以 uu告号 因为电压表与电阻箱串联，所以两者的电流相等 >R,= Ro-Iy U./2 所以电压表电阻测量结果会比真实电阻偏大。 根据分压控制电路的原理，只要让滑动变阻器的阻值范围尽可能小一些，这 样待测电压表和变阻箱的分压大小就基本由滑动变阻器决定了。当与滑动变阻器 并联的电压越小时，待测电压表和变阻箱的承担的电压差值就会越小。因此常常 选用阻值较小的滑动变阻器。