《分数和小数的互化》（课件）-五年级下册数学人教版

分数和小数的互化 素材来源网络，如有侵权请联系我们！ 变的是状态，不变的是本质 生活中的互化现象 谁能来说说，在我们的生活中，有哪些常见的互化现象？ 好。那请问，这里面变的是什么？不变的又是什么？ 很好。这就是互化。 2 晚上8点钟=一天的20点钟 生活中的互化现象 12计时与24计时的互化 冰和水的交融 物质状态的互化 一元钱买一斤水果 货币与商品的互化 比如，晚上的8点钟，就等于一天的二十点钟。这是十二计时与二十四计时的互化；冰和水的交融，是物质状态的互化；一元钱买一斤水果，是货币与商品间的互化。 3 1吨=1000千克 数学中的互化现象 单位与单位间的互化 2+3=5 算式与数字间的互化 改变的是单位，不变的是重量 改变的是形式，不变的是大小 互化不仅仅体现在我们的实际生活中，在数学中也有许多有趣的互化知识/值得我们发现和思考。比如，一吨等于一千千克，这是单位与单位间的互化，改变的是单位，不变的是重量；二加三等于五，这是算式与数字间的互化，改变的是形式，不变的是大小。另外，数与数之间也是可以进行互化的。 4 新课讲授 例、把1条3m长的绳子平均分成5段，每段长多少米？（分别用小数和分数表示） 3÷5=0.6（m） 3÷5= （m） 5 新课讲授 问题：在前面两个算式的计算中，你有什么发现吗？ 3÷10=0.3（m） 3÷10= （m） 10 3 0.3= 10 3 3÷5=0.6（m） 3÷5= （m） 5 3 0.6= 5 3 小结：这两个算式的结果既可以用小数表示，也可以用分数表示，也就是说小数和分数是可以相互转化的。 新课讲授 怎样能较快地把小数化成分数？ 0.3= 0.6= 10 3 10 6 = 5 3 小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,所以可以直接写成分母是10,100,1000……的分数,再化简。 新课讲授 100 100 123 1000 新课讲授 把 化成小数（除不尽的保留两位小数）。 小数表示十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。 小数化成分数的方法 该如何把小数化成分数呢？谁来总结一下，小数化成分数/到底有什么样的方法？ 所以说，把小数化成分数，还需要注意什么？ 也就是说，如果我们的分数能够化简，我们要进行约分化简。 非常好。 10 把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。 今天我们不仅要学习/如何将小数化成分数，还需要学习/把分数化成小数，同学们来看这样一道题，请把这些分数化成小数，除不尽的/保留两位小数。下面就请同学们以小组为单位，共同解决这道问题。开始。 11 把 、 、 、 、 、 化成小数（除不尽的保留两位小数）。 = = 0.7 0.39 = = 0.75 = 0.225 = ≈ ≈ 0.22 0.36 3÷4 = 0.75 9÷40 = 0.225 大家看这道题，谁愿意说一下答案？你来。 好，稍等一下，对于第2种情况，谁有别的不同方法吗？来说一下。 同学们，你们来想一想，这两种方法，哪一种方法更为简便一些？ 好，这是你的答案，其他同学你们同意吗？ 你来继续说。 谢谢你，总结的非常的全面。 12 归纳总结 谁能来总结一下，将分数化成小数的方法，到底有哪些呢？ 13 类型一： 分母是10、100、1000……的分数可以直接写成小数，分母有几个0就是几位小数。 14 类型二： 分母不是10、100、1000……的分数，有些可以转化成分母是10、100、1000……的分数再写成小数。也可以直接用分子除以分母将这样的分数化成小数。 15 类型三： 有些小数分母不是10、100、1000……，也不能转化成分母是10、100、1000……的分数，直接采用分子除以分母的方式进行转化，当除不尽时要根据要求按“四舍五入”法保留小数。 很好，你给我们说了两种不同的方法，还有没有？ 总结的非常全面。 16 1. 分别用小数和分数表示下面每个图中的涂色部分。 ( ) ( ) ( )= ( )= ( ) ( ) ( ) ( ) ( )= 3 10 0.3 0.25 25 100 4 10 0.4 ( ) ( ) ( ) ( ) (1)0.8 里面有 8 个( )分之一，表示( )分之 ( )，化成分数是 。 (2)0.05 里面有 5 个( )分之一, 化成分数是 。 (3)0.007 里面有 7 个( )分之