第二章 第二单元 圆的方程，直线与圆、圆与圆的位置关系 A卷 必备知识通关-【直击双1流·名校名卷清北卷】2023-2024学年新教材高二数学选择性必修1同步单元卷（人教版2019）

第二章 　 直线和圆的方程 第二单元 　 圆的方程,直线与圆、圆与圆的位置关系 　 A 卷 　 必备知识通关 建议时间:120 分钟 　 试卷满分:150 分 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　一、单项选择题:本题共 8 小题,每小题 5 分, 共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只 有一项是符合题目要求的. 1. 圆(x - 1) 2 + y2 = 1 的圆心为 (　 　 ) A. (1,0) B. (0,1) C. ( - 1,0) D. (0, - 1) 2. 直线 y = x + 1 与圆 x2 + y2 = 1 (　 　 ) A. 相切 B. 相交但直线不过圆心 C. 相交且直线过圆心 D. 相离 3. 当方程 x2 + y2 + ax + 2y + a2 = 0 所表示的 圆的面积最大时,直线 y = (a - 1)x + 2 的 倾斜角为 (　 　 ) A. π 4 B. 3π 4 C. 3π 2 D. 5π 4 4. 若圆 M 过 A(0,0),B(1,1),C(4,2) 三点, 则圆 M 的一般方程是 (　 　 ) A. x2 + y2 + 8x + 6y = 0 B. x2 + y2 - 8x - 6y = 0 C. x2 + y2 + 8x - 6y = 0 D. x2 + y2 - 8x + 6y = 0 5. 已知圆 C1:x2 + y2 + 2x + 8y - 8 = 0,圆 C2: x2 + y2 - 4x - 4y - 2 = 0,则两圆的公切线 有 (　 　 ) A. 1 条 B. 2 条 C. 3 条 D. 4 条 6. 已知直线 l:x + 2y - 3 = 0 与圆(x - 2) 2 + y2 = 4 交于 A,B 两点,则线段 AB 的中垂线 方程为 (　 　 ) A. 2x - y - 2 = 0 B. 2x - y - 4 = 0 C. 2 5 x - 5 y - 1 = 0 D. 2 5 x - 5 y - 19 = 0 7. 过点 P(2,1) 作圆 C:x2 + y2 = 1 的切线 l, 则切线 l 的方程为 (　 　 ) A. 4x - 3y - 5 = 0 B. 4x - 3y - 9 = 0 C. y = 1 或 4x - 3y - 5 = 0 D. y = 1 或 4x - 3y - 9 = 0 8. 已知M(m,n) 为圆 C:(x - 2) 2 + y2 = 1 上 任意一点,则 n m + 1 的最小值为 (　 　 ) A. - 2 B. 2 C. - 2 4 D. 2 4 二、多项选择题:本题共 4 小题,每小题 5 分, 共 20 分.在每小题给出的四个选项中,有 多项符合题目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选对的得 2 分,有选错的得 0 分. 9. 方程 x2 + y2 - ax + 2ay + 2a + 1 = 0 表示 圆,则实数 a 可能取值为 (　 　 ) A. 4 B. 2 C. 0 D. - 2 10. 若直线 x - y = 2被圆(x - a)2 + y2 = 4截 得的弦长为 2 2 ,则实数 a 的值为 (　 　 ) A. - 1 B. 3 C. 0 D. 4 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ·71· 11. 在同一直角坐标系下,直线 ax + by + c = 0 与圆(x - a) 2 +(y - b) 2 = r2 的位置可能 为 (　 　 ) A. B. C. D. 12. 已知圆 O:x2 + y2 = 4 和圆 M:x2 + y2 - 4x - 2y + 4 = 0 交于 P,Q 两点,则 (　 　 ) A. 两圆有两条公切线 B. PQ 垂直平分线段 OM C. 直线 PQ 的方程为 2x + y - 4 = 0 D. 线段 PQ 的长为4 5 5 三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分. 13. 以 A( - 2,0) 和 B(0,2) 两点为直径端点 的圆的标准方程是 . 14. 已知直线 l1 平分圆C:(x - 2) 2 + y2 = 2且 与 l2:6x + 4y - 1 = 0 互相平行,则 l1,l2 之 间的距离是 . 15. 过点 A( - 1, - 3) 作