1.3.1 交集（同步课件，含动画演示）-【中职专用】2023-2024学年高一数学同步精品课堂（高教版2021·基础模块上册）

第一章 集合 1.3.1 交集 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 某职校为了选拔参加全省中职Th职业技能大赛的参赛选手，先在校内组织了两项技能比赛,该校职高二年级(1)班的35名同学中，有14人参加了英语口语演讲比赛，有10人参加计算机程序设计比赛，有5个人两项比赛都参加了. 设A={参加英语口语演讲比赛的同学} B={参加计算机程序设计比赛的同学} C={两项比赛都参加的同学} 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 A={参加英语口语演讲比赛的同学}; B={参加计算机程序设计比赛的同学}; C={两项比赛都参加的同学}. 问题： 集合C中的元素与集合A、集合B中的元素有什么关系？ 可以看出，两项比赛都参加的同学的集合C中，这个集合的元素既是参加英语口语演讲比赛的同学集合A的元素，又是参加计算机程序设计比赛的同学的集合B的元素. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地,对于给定的集合A与集合B,由既属于集合A又属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与集合B的交集,记作A∩B.读作“A交B”.即 A∩B={x|x∈A且x∈B}. “情境与问题”中, 集合C={两项比赛都参加的同学}是集合A={参加英语口语演讲比赛的同学}与集合B={参加计算机程序设计比赛的同学}的交集, 即A∩B=C. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 两个集合的交集可以用Venn图中的阴影部分表示． 当两个集合没有公共元素时，这两个集合的交集为空集. 想一想 下列关系式成立吗？ (1) A∩B= B∩A ； (2) A∩A=A ； (3) A∩∅=∅ ； (4) A∩B⊆A, A∩B⊆B. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 集合 M＝{两组对边分别平行的四边形} 与集合 N＝{两组对边分别相等的四边形} 有怎样的关系？ “两组对边分别平行的四边形”和“两组对边分别相等的四边形”都是平行四边形，因此集合M和集合N都是由平行四边形组成的集合，是相同的集合，它们的元素完全相同. 探究与发现 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例1 设集合A ={2,4,6}, 集合B ={0,1,2}, 求A∩B． 分析 2是集合A与集合B的公共元素. 解 A∩B={2,4,6}∩{0,1,2}={2}． 4,6 0,1 2 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例2 设集合A={(x,y)| x-y=1}, 集合B={(x,y)|x+y=5},求A∩B． 分析 集合A表示方程x-y=1的解集, 集合B表示方程x+y=5的解集. 所以两个集合的交集就是方程组 的解集. 解 解方程组 , 得到 , 所以 A∩B={(3,2)}． 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 温馨提示 二元一次方程组的解集是一组有序实数对,可以用列举法表示,也可以用描述法表示.如例2中的解集{(3,2)}的用列举法表示的,也可以用描述法表示为{(x,y)|x =3,y=2}. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固1】(1)设集合A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，则A∩B＝(　 　) A．{1，8} B．{2，5} C．{2，3，5} D．{1，2，3，5，7，8} (2) A={a,b}，B={c,d , e , f }. 解 (1) ∵A＝{2，3，5，7}，B＝{1，2，3，5，8}，∴A∩B＝{2，3，5}，故选C． (2) 没有相同元素A∩B={a , b}∩{c, d , e , f }=. 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 【巩固2】已知M＝{(x，y)|x＋y＝2}，N＝{(x，y)|x－y＝4}，则M∩N等于(　 　) A．x＝3，y＝－1 B．(3，－1) C．{3，－1} D．{(3，－1)} 解 求解下面的方程组： 所以A∩B=｛（3，-1）｝ 探索新知 情境导入 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 典例3 设集合A={x| -2<x≤1}，集合B ={x|-1≤x < 3}．求A∩B． 分析 将这两个集合在数轴上表